克里斯蒂安·格布肯;克里斯蒂安·佩瓦斯;杰拉尔德·索默 几何代数中不确定数据的参数估计。 （英语） Zbl 1177.65020号 高级申请。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。 18，编号3-4，647-664（2008）. 小结：我们展示了如何将标准参数估计方法应用于几何代数，以便将几何实体和算子拟合到不确定数据。这些方法应用于三个选定的问题。其中之一是透视姿态估计问题。我们用合成数据进行了实验，并将算法的结果与标准方法进行了比较。一般来说，我们的目标是找到满足特定约束的多向量，该约束依赖于一组不确定的度量。表示几何实体或几何运算符的具体问题和多向量类型决定了约束。我们考虑欧几里得三维空间中的点测量情况，其中各个不确定性由协方差矩阵给出。我们想找到一个最佳拟合的圆或线及其不确定性。当这个问题被嵌入到相应的共形空间中时，它可以用线性的方式表达。在这个空间中，也可以用非常相似的方法评估螺旋运动及其不确定性。我们使用的参数估计方法是一种最小二乘平差方法，它基于所谓的高斯-赫尔默特模型，也称为带约束的混合模型。对于这个线性模型，在共形空间中表达约束时，我们受益于隐式线性化。我们感兴趣的实体的多向量表示也允许用协方差矩阵表示它们的不确定性。作为副产品，该方法提供了此类协方差矩阵。 引用于2文件 理学硕士： 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：几何代数;共形空间;参数估计;最小二乘平差;姿态估计;适合的;马氏距离;数值示例;Gauss-Helmert模型;线性模型;协方差矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Gebken}等人，高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。18，编号3--4，647--664（2008；Zbl 1177.65020） 全文： 内政部