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杰斯珀·默勒;Helisová，凯特·日娜

盘结合的功率图和交互过程。 （英语） Zbl 1146.60322号

高级申请。普罗巴伯。 40，第2号，321-347（2008）.
摘要：我们研究了一类具有圆盘间相互作用的柔性有限圆盘过程模型。我们让（U）表示由圆盘并集给定的随机集，并使用指数族密度对圆盘过程进行处理，该族密度具有标准充分统计量，仅取决于（U）的几何性质，例如面积、周长、欧拉-波因卡特征和孔数。这包括查询-交互过程和作为特殊情况的连续随机聚类模型。将我们的模型视为连通分量马尔可夫点过程，从而建立局部和空间马尔可夫属性，对于处理在有界观测窗口内仅观测到\（U\）时的边缘效应问题变得有用。功率细分及其对偶图成为建立包括排除公式、计算U几何特征的公式以及基础圆盘过程密度的稳定性属性时的主要工具。讨论了构造U的幂细分和模拟光盘过程的算法，并公开了该软件。

引用于17文件

MSC公司：

60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
60D05型 几何概率与随机几何
60克55 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程）
62立方米 空间过程推断
68岁20岁 模拟（MSC2010）

关键词：

区域相互作用过程;布尔模型;圆盘加工;指数族;芽粒模型;局部计算;局部稳定性;马尔可夫特性;包含-排除公式;相互作用;点过程;功率细分;模拟;查询交互过程;随机闭集;ruelle稳定性
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\textit{J.Möller}和\textit{K.Helisová}，高级应用程序。普罗巴伯。40，第2号，321--347（2008；Zbl 1146.60322）
全文： DOI程序

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