丹尼尔·塞佩;VũNg公司ọc、 桑 可积系统、对称性和量化。 （英语） 兹比尔1390.37101 莱特。数学。物理学。 108，第3期，499-571（2018）. 作者摘要：这些笔记是2016年在日内瓦举行的Poisson会议上提供的迷你课程的扩展版。从Liouville意义上的经典可积系统出发，我们探讨了非退化奇点的概念，并揭示了与半复曲面系统相关的最新研究。从反问题的观点出发，给出了量子和半经典对应物：从量子力学谱，我们能恢复经典系统吗？审核人：本杰明·卡亨（梅茨） 引用于17文件 MSC公司： 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 53D50型 几何量化 81S05号 与量子力学有关的对易关系和统计（一般） 81S10号 几何和量化，辛方法 53D05型 辛流形（一般理论） 70时06分 哈密顿和拉格朗日力学问题的完全可积系统和积分方法 2010年第81季度 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法 关键词：经典可积系统;近距离奇异光纤;半复曲面系统;量子系统;量子算符谱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Sepe}和\textit{S.VũNgọc} ，Lett。数学。物理学。108，编号3，499-571（2018；兹bl 1390.37101） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anosov，D.V.：具有负曲率的闭合Riemann流形上的测地流。摘自：《Steklov数学研究所学报》，第90期（1967年）。由S.Feder从俄语翻译而来。美国数学学会，普罗维登斯，RI（1969）·Zbl 0163.43604号 [2] Atiyah，M.F.：凸性和交换哈密顿量。牛市。伦敦。数学。《社会分类》第14卷第1期第1-15页（1982年）·兹伯利04852.58013 ·doi:10.1112/blms/14.1.1 [3] Auslander，L.，Markus，L.：平面仿射连通流形的整体论。安。数学。2(62), 139-151 (1955) ·Zbl 0065.37603号 ·doi:10.307/2007104 [4] Ballmann，W.：非正曲率空间讲座，DMV研讨会第25卷。Birkhäuser 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