鲍里斯·库珀什米特（Boris A.Kupershmidt）。 流体力学中的左对称代数。 （英语） Zbl 1135.37028号 莱特。数学。物理学。 76，编号1，1-18（2006）。 摘要：左对称代数在可积流体动力学系统中自然出现。首先，对于一个数据，左对称代数及其上的强变形算子被附加在（1+1-d）中流体动力学型可积系统的无限交换族上。第二，这个图像（没有变形）被嵌入到无限元可积流体动力链中。 引用于5文件 MSC公司： 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换 35层20 非线性一阶偏微分方程 35升65 双曲守恒律 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 关键词：流体动力链;可积性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.A.Kupershmidt}，莱特。数学。物理学。76，第1号，1--18（2006；Zbl 1135.37028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Benney D.J.（1973）长非线性波的一些性质。螺柱应用。数学。L11，45–50·Zbl 0259.35011号 [2] Bluman G.W.，Cole J.D.（1969）热方程的广义相似解。数学杂志。机械。18, 1025–1042 ·Zbl 0187.03502号 [3] Dubrovin B.A.，Novikov S.P.（1993），孤立晶格的流体动力学。苏联科学评论，C节：数学物理评论，第9卷。第4部分。哈德伍德学术出版有限公司，伊弗顿·Zbl 0845.58027号 [4] Ferapontov E.V.（1995）球体中的等参超曲面，流体动力型可积非对角化系统，以及N波系统。差异几何体。申请。5, 335–369 ·兹比尔0872.53005 ·doi:10.1016/0926-2245（95）00022-4 [5] Ferapontov E.V.（1995）Dupin超曲面和不具有黎曼不变量的流体力学型可积哈密顿系统。差异几何。申请。5, 121–152 ·兹比尔0847.53001 ·doi:10.1016/0926-2245（95）00011-R [6] Fokas A.S.，Fuchssteiner B.（1981）遗传对称的Bäcklund变换。非线性分析。5, 423–432 ·Zbl 0491.35007号 ·doi:10.1016/0362-546X（81）90025-0 [7] Golubchik I.Z.，Sokolov，V.V.：关于Yang–Baxter方程常解生成的可积系统。功能性。分析。我是Prilozhen。30（4），68–71（1966）（俄语）；功能。分析。申请。30（4），275–277（1977）（英语）·Zbl 0895.35097号 [8] Harrison B.K.，Estabrook F.B.（1971）不变性群的几何方法和偏微分系统的解。数学杂志。物理学。12, 653–666 ·Zbl 0216.45702号 ·数字对象标识代码：10.1063/1165631 [9] Koszul J.-L.（1961）域Bornés Homogènes Et轨道De群去变换仿射。牛市。社会数学。法国89、515–533·Zbl 0144.34002号 [10] 库珀什米特B.A.（1992）动力学的变分原理。新加坡世界科学·Zbl 0917.58001号 [11] Kupershmidt B.A.（1994）非贝尔相空间。《物理学杂志》。A 27、2801–2810·Zbl 0842.58030号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/8/017 [12] Kupershmidt B.A.（1999）关于Virasoro代数的性质。J.农林。数学。物理学。6, 222–245 ·Zbl 1015.17027号 ·doi:10.2991/jnmp.1999.6.2.7 [13] 库珀什米特，文学学士：KP或mKP。拉格朗日、哈密顿和可积系统的非交换数学。美国普罗维登斯数学学会（2000）·Zbl 0971.37032号 [14] Mokhov，O.I.：水动力类型的兼容泊松结构和关联性方程。Tr.Mat.Inst.Stekoova 225、284–300（1999年）（俄语）；程序。Steklov Inst.数学。225、269–284（1999）（英语）·兹伯利0985.37071 [15] Olver P.J.（1977）具有无穷多对称性的演化方程。数学杂志。物理学。18, 1212–1215 ·Zbl 0348.35024号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.523393 [16] Pavlov M.V.（2003）可积流体动力链。数学杂志。物理学。44, 4134–4156 ·Zbl 1062.37078号 ·doi:10.1063/1.1597946 [17] Pavlov，M.V.，Svinolupov，S.I.，Sharipov，R.A.：流体力学可积性的不变准则。功能性。分析。我是Prilozhen。30（1），18-29，96（1996）（俄语）；功能。分析。申请。30（1），15-22（1996）（英语）；arXiv:solv-int/9407003·Zbl 0872.35084号 [18] Svinolupov S.I.（1989）关于伯格方程的类似物。物理学。莱特。A 135、32–36·doi:10.1016/0375-9601（89）90721-4 [19] Svinolupov，S.I.，Sokolov，V.V.：经典可积方程的向量矩阵推广。茶杯。材料Fiz。100（2），214–218（1994）（俄语）；西奥。数学。物理学。100（2），959–962（1994）（英语）·Zbl 0875.35121号 [20] Tsarev，S.P.：泊松括号和流体动力型一维哈密顿系统。多克。阿卡德。Nauk SSSR 282（3），534–537（1985）（俄罗斯）；苏联数学。多克。31（3），488–491（1985）（英语）·Zbl 0605.35075号 [21] Tsarev，S.P.：流体力学型哈密顿系统的几何学。广义速度图法。伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料54（5），1048–1068（1990）（俄罗斯）；数学。USSR-Izv 37（2），397–419（英语） [22] Vinberg，E.B.：均质锥体。多克。阿卡德。Nauk SSSR 133，9-12（1960年）（俄语）；苏联。数学。多克。1787–790（1960）（英语） [23] Vinberg，E.B.：凸齐次域。多克。阿卡德。恶心。SSSR 141521-524（1961年）（俄语）；苏联。数学。多克。2、1470–1473（1961）（英语） [24] Vinberg，E.B.：凸齐次锥理论。特鲁迪乌·莫斯克。数学。Obshchestva 12，303–358（1963）（俄语）；事务处理。莫斯克。数学。Soc.12340-403（1963）（英语）·Zbl 0138.43301号 [25] Webb G.M.（1990）耦合非线性Burgers-heat方程组的Lie对称性。《物理学杂志》。A 23，3885–3894·Zbl 0726.35116号 ·doi:10.1088/0305-4470/23/17/018 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。