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米尔恰·彼得雷奇;特里斯坦·里维埃

超临界维杨-米尔高原问题的解决。 （英语） Zbl 1371.58014号

高级数学。 316, 469-540 (2017).
小结：我们研究了超临界维（n\geq 5）中固定边界连接下的Yang-Mills能量最小化问题。我们定义了自然函数空间{A} G（_G）\)在该公式中，将此问题与用于经典高原问题的积分流空间相类比。空格\（\mathcal{A} G（_G）\)也可以解释为复杂几何中自反槽轮的“实测度理论版本”上的弱连接空间。
我们证明了Yang-Mills高原问题在空间上弱解的存在性{A} G（_G）\)。
然后我们证明了该高原问题解的最优正则性结果。在证明这一结果的过程中，我们建立了一个小杨密密度弱曲率的库仑规范提取定理。这推广到弱（L^2）曲率的一般框架，Meyer-Rivière和Tao-Tian的先前工作分别假设了强逼近性和可容许性。

引用于10文件

MSC公司：

58E15型 关于多变量极值问题的变分问题；Yang-Mills工作人员
20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题
57兰特 整体分析在流形结构中的应用
53二氧化碳 向量丛上的特殊连接和度量（Hermite Einstein，Yang-Mills）
81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论
53元65角 整体几何结构
2015年第49季度 优化中的几何测量和积分理论、积分电流和正常电流

关键词：

阳山高原问题;超临界尺寸;弱连接;拓扑奇点;正则性理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Petrache}和\textit{T.Rivière}，高级数学。316469-540（2017；Zbl 1371.58014）
全文： 内政部 arXiv公司

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