特里斯坦·里维埃 面积最小曲面的一个较低的外周不等式。 （英语） Zbl 1070.49024号 Commun公司。纯应用程序。数学。 57，第12期，1673-1685（2004）. 小结：由引入的外周不等式E.R.Reifenberg公司《数学年鉴》（2）80，1-14（1964；Zbl 0151.16701号)]给出了面积最小积分（k）循环的面积密度递减点的衰减率。在这一点上扩张循环时，一旦构型接近切锥构型并且高于与该构型对应的极限密度，则衰减率保持不变。这就是为什么我们建议将Reifenberg上验不等式称为上验不等式。这个上管道不等式的一个直接结果是，任何点都具有唯一的切锥。上管道不等式由以下公式证明B.白色《杜克数学杂志》第50卷第143-160页（1983年；Zbl 0538.49030号)]对于\（\mathbb R^n\）中的面积最小化2个循环。在本文中，我们引入了一个下外周不等式的概念。这个不等式给出了面积最小积分（k）循环的面积密度减小时的衰减率，而当构型接近切锥构型且低于该构型对应的极限密度时，在某一点上扩张循环。本文的主要结果是证明了在（mathbb R^n）中面积最小2圈的下外周不等式。由于这个不等式，我们证明了校准的2个可整流周期的“倾斜前分裂”现象，这在证明1-1积分电流在[T.Rivière公司和G.田，“1-1积分电流中的奇异集”，Preprint（2003），参见。围兜]。 引用于4文件 MSC公司： 2005年第49季度 最小曲面和优化 2015年第49季度 优化中的几何测量和积分理论、积分电流和正常电流 关键词：面积最小积分\（k）-循环；下外周不等式；倾斜前分裂；积分电流 引文：Zbl 0151.16701号；兹伯利0538.49030 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Rivière}，Commun（社区）。纯应用程序。数学。57，第12号，1673-1685（2004；Zbl 1070.49024） 全文： 内政部 参考文献： [1] 费德勒，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 153，in：几何测量理论（1969） [2] Giaquinta，《数学研究年鉴》105，in：变分法和非线性椭圆系统中的多重积分（1983）·Zbl 0516.49003号 [3] Reifenberg，《与极小曲面解析性相关的外周不等式》，《数学年鉴》（2）80 pp 1–（1964）·兹伯利0151.16701 [4] Rivière，T.Tian，G.2003年1-1积分流的奇异集·Zbl 1182.32010年 [5] 白色，切线锥到二维区域最小积分电流是唯一的，杜克数学J 50（1）第143页–（1983）·Zbl 0538.49030号 ·doi:10.1215/S0012-7094-83-05005-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。