×
乔纳森·比林顿;盖·爱德华·加拉斯

具有分叉连接子网的广义随机Petri网的参数稳态分析。 （英语） Zbl 1330.68193号

Kristensen，Lars M.（编辑）等人，《Petri网的应用和理论》。2011年6月20日至24日，英国纽卡斯尔，第32届国际会议，PETRI NETS 2011。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-21833-0/pbk）。《计算机科学讲义》6709268-287（2011）。
摘要：同步并行系统的性能分析是一项重要但具有挑战性的任务。这是因为当需要同步时，产品形式解决方案不可用。感兴趣的系统是一个由两个并行进程组成的受控分叉连接网络。每个进程都由指数分布的延迟控制。系统的容量不能超过（N）。因此，只能并发处理对服务的\（N）个请求，从而阻止进一步的请求。请求的到达也由指数分布控制。我们使用广义随机Petri网（GSPN）对这类系统进行建模，其中包括由实施容量约束的环境控制的两分支分叉连接结构。因此，该GSPN由容量（N）参数化。我们导出了任意N的参数约化可达图，并证明了它具有（N+1）^{2}标记和一个强连通分量。我们还证明了GSPN有界于\（N\），从而证明了一个进程不能引导另一个进程超过\（N_）。我们得到了相关的连续时间马尔可夫链族，并导出了任意N的全局平衡方程族。我们求解了（N=1）和（2）的稳态概率方程，然后根据过渡速率中多项式的比率给出了任意（N>2）解的一般形式的定理。还获得了这些多项式之间的（21）关系的一个方案。最后，我们探讨了稳态概率的一些渐近行为，并将它们和以前获得的封闭形式近似解联系起来。
有关整个系列，请参见[Zbl 1216.68030号].

MSC公司：

68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等）
60年28日 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用
87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等）

关键词：

参数性能分析;广义随机Petri网;并行进程;马尔可夫链;渐近结果
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Billington}和\textit{G.E.Gallasch}，莱克特。注释计算。科学。6709268--287（2011年；Zbl 1330.68193）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ajmone Marsan，M.、Balbo，G.、Conte，G.，Donatelli，S.、Franceschinis，G.：广义随机Petri网建模。约翰·威利和儿子，奇切斯特（1995）·兹比尔0843.68080
[2] Baccelli，F.，Massey，W.A.，Towsley，D.：非循环分叉加入排队网络。ACM杂志36（3），615-642（1989）·Zbl 0675.90033号 ·数字对象标识代码：10.1145/65950.65957
[3] Bause，F.，Kritzinger，P.S.：随机Petri网-理论简介，第二版。Vieweg-Verlag（2002）·Zbl 1013.60065号
[4] Billington，J.，Gallasch，G.E.：受控分叉连接网络稳态概率的闭式近似。收录：Dong，J.S.，Zhu，H.（编辑）ICFEM 2010。LNCS，第6447卷，第420-435页。斯普林格，海德堡（2010）·doi:10.1007/978-3-642-16901-4_28
[5] Desel，J.，Esparza，J.：自由选择Petri网。剑桥理论计算机科学丛书，第40卷。剑桥大学出版社，剑桥（1995）·Zbl 0836.68074号 ·doi:10.1017/CBO9780511526558
[6] 弗拉托，L.：两个需求到达产生的两个平行队列II。SIAM应用数学杂志45，861–878（1985）·Zbl 0579.90033号 ·doi:10.1137/0145052
[7] Flatto，L.，Hahn，S.：两种需求的到达所产生的两个平行队列I.SIAM应用数学杂志44，1041-1053（1984）·Zbl 0554.90041号 ·数字对象标识代码：10.1137/0144074
[8] Freiheit，J.，Billington，J.：GSPN聚合闭式计算的新发展。收录：Dong，J.S.，Woodcock，J.（编辑）ICFEM 2003。LNCS，第2885卷，第471-490页。斯普林格，海德堡（2003）·doi:10.1007/978-3-540-39893-6_27
[9] Gallasch，G.E.，Billington，J.：封闭Fork-Join网络中稳态概率收敛的研究。收录：Bouajjani，A.，Chin，W.-N.（编辑）ATVA 2010。LNCS，第6252卷，第143-157页。斯普林格，海德堡（2010）·Zbl 1305.68124号 ·doi:10.1007/978-3-642-15643-4_12
[10] Gallasch，G.E.，Billington，J.：探索闭叉连接子网的参数表示和聚合。技术代表CSEC-40，南澳大利亚大学计算机系统工程中心报告系列（2010年3月）·Zbl 1305.68124号
[11] Harrison，P.，Zertal，S.：等待时间最大的RAID系统排队模型。绩效评估64，664–689（2007）·doi:10.1016/j.peva.2006.11.002
[12] Kim，C.，Agrawala，A.K.：分叉加入队列分析。IEEE计算机汇刊38（2），250–255（1989）·Zbl 0666.68027号 ·doi:10.1109/12.16501
[13] Lilith，N.，Billington，J.，Freiheit，J.：广义随机Petri网中Fork-Join结构的近似闭式聚合。In：程序。第一届国际绩效评估方法和工具会议。《国际会议记录汇编》，第180卷，第10页。ACM出版社，纽约（2006）
[14] Liu，Y.C.，Perros，H.G.：分析闭分叉/连接排队系统的分解过程。IEEE计算机学报40（3），365-370（1991）·doi:10.1109/12.76416
[15] Lui，J.C.S.，Muntz，R.R.，Towsley，D.：多处理器环境下Fork-Join并行程序的计算性能边界。IEEE并行和分布式系统汇刊9（3），295–311（1998）·数字对象标识代码：10.1109/71.674321
[16] Makowski，A.，Varma，S.：对称分叉连接队列的插值近似。绩效评估20、145–165（1994）
[17] Murata，T.：Petri网：属性、分析和应用。IEEE会议录77（4），541-580（1989）·数字对象标识代码：10.1109/5.24143
[18] Neale，G.：用广义随机Petri网建模的按需并行制造系统的性能分析。南澳大利亚大学电气与信息工程学院荣誉论文（2010年）
[19] Nelson，R.，Tantawi，A.N.：并行队列中Fork/Join同步的近似分析。IEEE计算机汇刊37（6），739–743（1988）·数字对象标识代码：10.1109/12.2213
[20] Nelson，R.、Towsley，D.、Tantawi，A.N.：并行处理系统的性能分析。IEEE软件工程学报14（4），532-540（1988）·数字对象标识代码：10.1109/32.4676
[21] Varki，E.：闭合分叉连接网络的平均值技术。摘自：SIGMETRICS 1999:1999 ACM SIGMETLICS计算机系统测量和建模国际会议记录，第103–112页（1999）·doi:10.1145/301453.301484
[22] Varki，E.：并行计算机和存储系统的响应时间分析。IEEE并行和分布式系统汇刊12（11），1146–1161（2001）·doi:10.1109/71.969125
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。