丹尼斯·斯皮里多诺夫；玛丽亚·瓦西里耶娃；王敏；埃里克·T·钟。 薄区域流动问题的混合广义多尺度有限元方法。 （英语） Zbl 1502.65216号 J.计算。申请。数学。 416，文章ID 114577，17 p.（2022）. 摘要：本文构造了一类混合广义多尺度有限元方法，用于二维薄域中椭圆问题的粗网格逼近。我们考虑域壁上具有齐次边界条件的椭圆方程。对于问题的参考解决方案，我们在精细网格上使用混合有限元方法，在网格级别上解决复杂几何问题。为了构造低维模型，我们使用基于速度场多尺度基函数的混合广义多尺度有限元方法。基本函数的构造基于局部快照空间，该空间考虑了粗单元之间接口上的所有可能流。为了减小快照空间的大小并获得多尺度近似，我们解决了一个局部谱问题来识别快照空间中的主导模式。我们对所提出的多尺度方法进行了收敛性分析。给出了三种测试几何结构中二维问题的数值结果，以及与用于速度场的不同数量的多尺度基函数相关的误差。分别对具有均匀和非均匀性质的问题进行了数值研究。 引用于1文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 76A20型 液体薄膜 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 关键词：混合广义多尺度有限元法；多尺度法；数学建模；多尺度模型简化；达西流 软件：FEAPpv公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Spiridonov}等人，《计算杂志》。申请。数学。416，文章ID 114577，17 p.（2022；Zbl 1502.65216） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 阿尔菲奥·夸特罗尼；卢卡·福马吉亚（Luca Formaggia），《心血管系统的数学建模和数值模拟》，Handb。数字。分析。，12, 3-127 (2004) [2] 阿卜杜塞勒姆·纳奇特（Abdessalem 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