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利用多尺度方法和机器学习技术对地质机械沉降的马尔可夫链蒙特卡罗预处理方法进行了研究。 (英语) Zbl 1467.74096号

摘要:在本文中,我们考虑了具有随机特性的多孔弹性问题的数值解。我们提出了地质机械沉降的两阶段马尔可夫链蒙特卡罗方法。在这项工作中,我们研究了两种预处理技术:(MS)模型降阶的多尺度方法和(ML)机器学习技术。预处理的目的是快速采样,其中新方案首先由廉价的多尺度解算器或使用神经网络的快速预测进行测试,只有当方案通过第一步时,才能进行完整的精细网格计算。为了构造一个降阶模型,我们使用了广义多尺度有限元方法,并给出了随机场中压力和位移的多尺度基函数的构造。为了构造基于机器学习的预处理,我们使用多尺度解算器生成数据集并使用它训练神经网络。用Karhunen-Loéve展开表示随机场的实现。给出了二维和三维模型示例的数值结果。

MSC公司:

74S60系列 应用于固体力学问题的随机和其他概率方法
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
第74页第10页 土壤和岩石力学
74层10 流固相互作用(包括气动和水弹性、孔隙度等)
74E05型 固体力学中的不均匀性
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
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