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阿莫索夫，D.A。；A.V.格里戈列夫。；斯蒂芬诺夫，S.P。；新墨西哥州马利舍娃。；扎莫尔什奇科娃，L.S。

使用在线耦合广义多尺度有限元方法对语言交互进行数值模拟。 （英语） Zbl 1505.65259号

J.计算。申请。数学。 423，文章ID 114962，20 p.（2023）.
摘要：在本文中，我们提出了一个新的两种语言交互的数学模型。在这个模型中，我们根据目标语言的低水平和高水平来区分使用非目标语言、低水平和高水平目标语言以及两种语言的人的百分比。因此，解决方案由五个字段组成。此外，考虑到语言之间的溢出，我们假设语言的扩散和对流传播。因此，数学模型由五个场的偏微分方程耦合系统定义。由于数学模型是耦合的，并且介质是异质的，所以我们实现了一种多尺度方法。所提出的多尺度方法是基于广义多尺度有限元法（GMsFEM）。除了离线的多尺度基函数外，我们还构造了在线的多尺度基础函数。在线基函数可以解释迁移流引起的介质异质性的变化。数值结果表明，这种在线富集可以显著提高多尺度建模的精度。

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
68T50型 自然语言处理
91层20 语言学

关键词：

语言互动；社会语言学；跨学科研究；数学建模；广义多尺度有限元法；在线基础函数

软件：

FEniCS公司；SyFi系统；ParaView视图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.A.Ammosov}等人，《计算杂志》。申请。数学。423，文章ID 114962，20 p.（2023；Zbl 1505.65259）
全文： 内政部

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