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姜、珊;阿纳斯塔西亚·普罗塔索夫;孙美玲

基于广义多尺度有限元方法的参数相关椭圆问题的平衡截断。 （英语） Zbl 1488.65626号

高级应用程序。数学。机械。 10，第6期，1527-1548（2018）.
摘要：本文将广义多尺度有限元法（GMsFEM）与平衡截断法（BT）相结合，求解一个参数相关的椭圆问题。基本上，在模型简化过程中，我们试图用较少的计算资源获得准确的解。它是通过主特征值的谱分解来实现的，用于GMsFEM中多尺度基函数的丰富。多尺度基计算局限于指定的粗糙邻域，并遵循一个离线-在线过程，其中特征值问题用于捕获潜在的系统行为。在简化尺度上的BT中，我们提出了一种局部全局策略，其中要求一组Lyapunov方程的解的可观测性和可控性。由于李亚普诺夫方程需要昂贵的计算，我们的组合方法在在线空间和降维方面表现出了灵活性。数值实验验证了该方法对参数相关椭圆模型的鲁棒性。

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
93个B05 可控性
93个B07 可观察性

关键词：

广义多尺度方法;平衡截断;依赖于参数;特征值分解;李亚普诺夫方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Jiang｝等人，高级应用。数学。机械。10，第6号，1527--1548（2018；Zbl 1488.65626）
全文： 内政部

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