D.埃斯特普。;V.金廷。;D.罗普。;J.N.沙迪德。;塔雷德，S。 多尺度算子分裂的后验-先验分析。 （英语） Zbl 1166.65367号 SIAM J.数字。分析。 46，第3期，1116-1146（2008）。 摘要：我们分析了一种用于求解常微分方程组的多尺度算子分裂方法，例如那些在反应扩散方程的空间离散化中产生的方程组。我们的目标是分析和准确估计数值解的误差，包括多尺度算子分裂可能导致的任何不稳定性的影响。针对算子分裂间断Galerkin有限元方法，我们提出了一种先验误差分析和一种新型的混合先验-后验误差分析。这两种分析都清楚地区分了算子分裂和分解问题每个分量的离散化的影响。混合分析的形式是一个可计算的后验领先阶表达式和一个可证明的更高阶先验表达式。混合分析考虑到原问题的伴随问题和多尺度算子分裂离散化在很大程度上存在差异。特别是，这提供了监测操作员分裂可能引起的全局不稳定性的方法。 引用于20文件 MSC公司： 65升70 常微分方程数值方法的误差界 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 35千57 反应扩散方程 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 关键词：后验误差分析;伴随问题;间断伽辽金法;广义格林函数;面向目标的误差估计;多尺度法;算子分解;运算符拆分;反应扩散方程;残留物;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Estep}等人，SIAM J.Numer。分析。46，编号3，1116--1146（2008；Zbl 1166.65367） 全文： 内政部