×
埃里克·T·钟。;亚钦·伊芬迪耶夫;金、邦蒂;梁永达;玛丽亚·瓦西里耶娃

非均匀问题的广义多尺度反演。 （英语） 兹比尔1473.65162

Commun公司。计算。物理学。 25，第4期，1213-1234（2019）.
小结：在这项工作中，我们提出了一种针对非均质问题的广义多尺度反演算法，旨在解决计算粗网格上的反演问题。以前针对多尺度问题的反演技术寻求粗网格介质属性，例如渗透率和电导率，并通过这样做，他们假设在粗网格上存在下伏精细尺度渗透率场的均匀表示。通常，这种假设不适用于高度非均质场，例如裂缝介质或渠化场，与粗网格的规模相比，沟渠的宽度非常小。在这些情况下，网格细化可能会导致多个自由度，因此在数值上不具有应用吸引力。该算法基于广义多尺度有限元方法（GMsFEM），该方法使用局部谱问题识别非局部特征，即通道（连接粗网格块边界的高导电夹杂物）。在粗糙空间中包含这些特征可以实现良好的精度。假设解可以很好地表示在由多尺度基函数跨越的降维空间中，该方法是有效的。实际上，这些基本函数是不可见的，因为我们没有识别渗透率场的精细特征。我们的反演算法在粗网格上找到结果系统的离散化参数。通过这样做，我们识别出代表渗透率场的合适的粗网格参数，而不是细网格渗透率场。我们通过断裂介质的数值结果说明了该方法的潜力。

引用于4文件

MSC公司：

65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

多尺度反演;多尺度问题;广义多尺度有限元法;粗网格
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.T.Chung}等人，Commun。计算。物理学。25，第4号，1213-1234（2019；Zbl 1473.65162）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] I.Y.Akkutlu、Y.Efendiev和M.Vasilyeva。裂缝介质中页岩气运移的多尺度模型简化。计算。地质科学。，20(5):953-973, 2016. ·Zbl 1391.76714号
[2] T.Arbogast、J.Douglas，Jr.和U.Hornung。利用均匀化理论推导单相流的双重孔隙模型。SIAM J.数学。分析。，21(4):823-836, 1990. ·Zbl 0698.76106号
[3] G.I.Barenblatt、I.P.Zheltov和I.N.Kochina。裂隙岩石[地层]中均质液体渗流理论的基本概念·Zbl 0104.21702号
[4] J.应用。数学。机械。，24(5):1286-1303, 1960. ·Zbl 0104.21702号
[5] F.Brezzi、L.P.Franca、T.J.R.Hughes和A.Russo。b=g.计算。应用程序中的方法。机械。和工程，145:329-3391997年·Zbl 0904.76041号
[6] V.M.Calo、Y.Efendiev、J.Galvis和G.Li。广义多尺度有限元方法的随机过采样。多尺度模型。模拟。，14(1):482-501, 2016. ·Zbl 1337.65148号
[7] P.Chen、N.Zabaras和I.Bilinis。使用高斯过程和变分贝叶斯推理的无限混合进行不确定性传播。J.计算。物理。，284:291-333, 2015. ·Zbl 1351.76277号
[8] E.Chung、Y.Efendiev和T.Y.Hou。用广义多尺度有限元方法进行自适应多尺度模型降阶。J.计算。物理。，320:69-95, 2016. ·Zbl 1349.76191号
[9] E.T.Chung、Y.Efendiev、T.Leung和M.Vasilyeva。多尺度和多连续方法的耦合。GEM国际数学杂志。，8(1):9-41, 2017. ·Zbl 1456.65107号
[10] D.Cortinovis和P.Jenny。迭代伽辽金丰富的多尺度有限体积方法。J.计算。物理。，277:248-267, 2014. ·Zbl 1349.65576号
[11] Y.Efendiev和J.Galvis。多尺度高对比度问题的域分解预处理器。在科学与工程XIX的区域分解方法中，Lect第78卷。注释计算。科学。工程，第189-196页。施普林格，海德堡，2011年·Zbl 1217.65221号
[12] Y.Efendiev、J.Galvis和T.Y.Hou。广义多尺度有限元方法（GMs-FEM）。J.计算。物理。，251:116-135, 2013. ·Zbl 1349.65617号
[13] Y.Efendiev、J.Galvis和X.-H.Wu。使用局部谱基函数的高对比度问题的多尺度有限元方法。J.计算。物理。，230(4):937-955, 2011. ·Zbl 1391.76321号
[14] Y.Efendiev和T.Hou。多尺度有限元方法：理论与应用。施普林格，2009年·Zbl 1163.65080号
[15] Y.Efendiev、B.Jin、M.Presho和X.Tan。用于高对比度单相流问题的多级马尔可夫链蒙特卡罗方法。Commun公司。计算。物理。，17(1):259-286, 2015. ·Zbl 1373.76084号
[16] H.W.Engl、M.Hanke和A.Neubauer。反问题的正则化。Kluwer，Dor-drecht，1996年·Zbl 0859.65054号
[17] C.弗雷德里克和B.恩奎斯特。多尺度反问题的数值方法。Commun公司。数学。科学。，15(2):305-328, 2017. ·Zbl 1383.65135号
[18] J.Galvis和Y.Efendiev。高对比度介质中多尺度流动的区域分解预处理：降维粗糙空间。多尺度模型。模拟。，8(5):1621-1644, 2010. ·Zbl 1381.65029号
[19] M.Gulliksson、A.Holmbom、J.Persson和Y.Zhang。在标准和非标准均匀化问题中恢复G极限的分离振荡方法。反问题，32（2）：025005，232016·Zbl 1342.35028号
[20] H.Hajibeygi、D.Karvounis和P.Jenny。迭代多尺度有限体积法的松散耦合分层断裂模型。SPE油藏模拟研讨会。石油工程师学会，2011年·Zbl 1370.76095号
[21] H.Hajibeygi、D.Kavounis和P.Jenny。迭代多尺度有限体积法的分层断裂模型。J.计算。物理。，230(4):8729-8743, 2011. ·Zbl 1370.76095号
[22] T.Hou和X.Wu。复合材料和多孔介质椭圆问题的多尺度有限元方法。J.计算。物理。，134:169-189, 1997. ·Zbl 0880.73065号
[23] T.Y.Hou和X.-H.Wu。复合材料和多孔介质中椭圆问题的多尺度有限元方法。J.计算。物理。，134(1):169-189, 1997. ·Zbl 0880.73065号
[24] T.休斯。多尺度现象：格林函数、狄里克勒-诺依曼公式、亚网格尺度模型、气泡和稳定方法的起源。计算。方法应用。机械工程师，127:387-4011995·Zbl 0866.76044号
[25] T.Hughes、G.Feijóo、L.Mazzei和J.-B.Quincy。变分多尺度方法——计算力学的一个范例。计算。方法应用。机械工程，127:3-241998·Zbl 1017.65525号
[26] K.Ito和B.Jin。反问题：Tikhonov理论和算法。世界科学出版有限公司，新泽西州哈肯萨克，2015年·Zbl 1306.65210号
[27] K.Ito和K.Kunisch。变分问题的拉格朗日乘子方法及其应用。宾夕法尼亚州费城SIAM，2008年·Zbl 1156.49002号
[28] P.Jenny、S.Lee和H.Tchelepi。地下水流模拟中椭圆问题的多尺度有限体积法。J.计算。物理。，187:47-67, 2003. ·Zbl 1047.76538号
[29] B.Jin和P.Maas。参数识别问题的稀疏正则化。反问题，28（12）：123001，702012·Zbl 1280.47063号
[30] R.Juanes和T.W.Patzek。多孔介质中多相流动的变分多尺度有限元方法。分析与设计中的有限元，41（7-8）：763-7772005。
[31] J.Kaipio和E.Somersalo。统计和计算反问题。Springer-Verlag，纽约，2005年·兹比尔1068.65022
[32] H.Kazemi、L.S.Merrill Jr、K.L.Porterfield和P.R.Zeman。天然裂缝性油藏水油流动数值模拟。SPE期刊，16（6）：317-3261976。
[33] 非齐次椭圆问题的低秩近似。多尺度模型。模拟。，16(1): 477-502, 2018. ·Zbl 1448.65238号
[34] I.Lunati和P.Jenny。页岩层高度非均质多孔介质的多尺度有限体积法。2004年，法国戛纳，第九届欧洲石油开采数学会议（ECMOR）论文集。
[35] A.Málqvist和D.Peterseim。椭圆多尺度问题的局部化。数学。公司。，83（290）：2583-26032014年·Zbl 1301.65123号
[36] J.Nolen、G.Papanicolaou和O.Pironneau。椭圆问题的自适应多尺度方法框架。多尺度模型。模拟。，7:171-196, 2008. ·Zbl 1160.65342号
[37] J.Nolen、G.A.Pavliotis和A.M.Stuart。多尺度建模和反问题。在多尺度问题的数值分析中，Lect第83卷。注释计算。科学。工程，第1-34页。施普林格，海德堡，2012年·Zbl 1245.76107号
[38] K.Pruess和T.N.Narasimhan。关于压裂、蒸汽为主的地热储层的流体储量和过热蒸汽的生产。《地球物理学杂志》。固体地球研究，87（B11）：9329-93391982。
[39] T.Schuster、B.Kaltenbacher、B.Hofmann和K.S.Kazimierski。Banach空间中的正则化方法。Walter de Gruyter GmbH&Co.KG，柏林，2012年·Zbl 1259.65087号
[40] A.塔兰托拉。模型参数估计的反问题理论和方法。SIAM，宾夕法尼亚州费城，2005年·Zbl 1074.65013号
[41] J.E.Warren和P.J.Root。天然裂缝性储层的行为。SPE期刊，3（3）：245-2551963年。
[42] Y.S.Wu和K.Pruess。天然裂缝性油藏模拟的多重孔隙度方法。SPE Res.Eng.，3（1）：327-3361988年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。