本特·约根森 色散模型理论。 （英语） Zbl 0928.62052号 统计学和应用概率专著. 76. 伦敦：查普曼和霍尔。xii，第237页（1997年）。 这本书是对色散模型理论的介绍。离散模型存在的主要原因是作为广义线性模型的误差分布。广义线性模型现在是相当主流的，并在其他领域激发了新的发展，例如纵向数据和时间序列分析。因此，对色散模型及其在广义线性模型中的应用进行详细研究似乎是及时的。本卷涉及色散模型的理论方面。第二卷是基于色散模型误差分布的广义线性模型的统计分析。离散模型理论跨越了统计学和概率论，涉及到一系列百科全书般的工具，如指数族、渐近理论、随机过程、Tauber理论、无限可除性和稳定分布。特别是，自然指数族方差函数的研究涉及到概率和分析的各种工具，并已扩展为一个单独的研究课题。从这种方法和模型的多样性中出现的共同主题是偏差和方差函数的使用。这两项决定了分布形状的主要方面。在指数族之外系统地使用这两个函数可以方便地统一指数模型和适当的离散模型的结果。在广义线性模型中，偏差和方差函数分别在偏差分析和残差分析中起着关键作用。这为基于离散模型的广义线性模型的分布理论和统计分析提供了一种统一的方法。对将该理论应用于广义线性模型的担忧以各种方式形成了这一论述。我专注于单变量案例，从实践的角度来看，这是最重要的一个。我强调解释不同数据类型的分布和模型开发，并强调对统计数据分析有用的模型。为了让研究生更容易理解这篇文章，我加入了关于矩生成函数和自然指数族的介绍性材料。这种方法应该使这本书既可以作为研究参考，也可以作为广义线性模型分布理论的研究生教科书。前提条件包括测量理论概率和统计推断的一些背景知识。然而，测度理论主要用于自然指数族和指数分散模型的定义，并且大多数结果都可以在没有测度理论详细知识的情况下获得。（摘自序言。）内容（章节标题）：1。色散模型简介。2.自然指数族。3.指数分散模型。4.Tweedie模型。5.适当的分散模型。 引用于7评论引用于221文件 MSC公司： 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 62E20型 统计学中的渐近分布理论 62-01 与统计有关的介绍性说明（教科书、辅导论文等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.约根森}，色散模型理论。伦敦：查普曼和霍尔（1997；Zbl 0928.62052）