阿贝贝，H.T。;Tan，F.E.S。;范·布鲁克伦，G.J.P。;伯杰，M.P.F。 逻辑混合模型贝叶斯D-最优设计对自相关误指定的鲁棒性。 （英语） Zbl 1306.65014号 计算。斯达。 29，第6期，1667-1690（2014）. 摘要：在医学和健康科学中，混合效应模型通常用于研究时间结构数据。这些研究的优化设计有助于提高参数估计的精度。然而，此类研究的最佳设计通常是在误差之间零自相关的假设下得出的，尤其是对于二进制数据。在设计阶段忽略或错误指定自相关性可能会导致效率损失。本文研究了具有线性或二次时间效应的纵向数据的logistic混合效应模型的贝叶斯D最优设计对不正确的自相关规范的鲁棒性。为了找到时间点对不同自相关值的贝叶斯D最优分配，在固定效应的不同先验和随机效应的不同协方差结构下，优化了固定效应近似方差-方差矩阵的标量函数。比较了两种近似值；一个基于一阶惩罚拟似然（PQL1），另一个基于广义估计方程（GEE）的扩展版本。结果表明，贝叶斯D-最优时间点分配对自相关的错误指定具有鲁棒性，并且间隔近似相等。此外，PQL1和扩展GEE对给定的测量对象成本比给出了基本相同的贝叶斯D最优时间点分配。此外，贝叶斯最优设计几乎不受协方差结构或先验分布选择的影响。 引用于4文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 62K05美元 最佳统计设计 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 关键词：贝叶斯D最优设计;logistic混合效应模型;计量对象成本比;稳健性;自相关 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.T.Abebe}等人，计算。Stat.29，No.6，1667--1690（2014；Zbl 1306.65014） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abebe HT，Tan FES，van Breukelen GJP，Berger MPF（2013）具有自相关的二分重复测量的贝叶斯设计。统计方法医学研究doi:10.1177/0962280213508850·Zbl 0715.62136号 [2] Abebe HT，Tan FES，van Breukelen GJP，Berger MPF（2014a）双参数logistic混合效应模型的贝叶斯D最优设计。计算统计数据分析71:1166-1176·Zbl 1157.62472号 [3] Abebe HT，Tan FES，van Breukelen GJP，Serroyen J，Berger MPF（2014b）关于带有单一预测因子的逻辑回归模型的贝叶斯D最优设计的先验选择。公共统计模拟计算43（7）：1811-1824·Zbl 1333.62185号 ·doi:10.1080/03610918.2012.745556 [4] Atkinson AC，Haines LM（1996）《非线性和广义线性模型的设计》。Handb统计13:437-475·Zbl 0910.62070号 ·doi:10.1016/S0169-7161（96）13016-9 [5] Atkinson AC、Donev AN、Tobias RD（2007）《优化实验设计》（含SAS）。牛津克拉伦登·Zbl 1183.62129号 [6] Ausems M，Mesters I，Van Breukelen G，De Vries H（2002），一项针对荷兰小学生的基于计算机的随机校外吸烟预防试验的短期效果。前医学34:581-589·doi:10.1006/pmed.2002.1021 [7] Berger MPF，Tan FES（2004）线性混合效应模型的稳健设计。应用统计53:569-581·Zbl 1111.62317号 [8] Berger MPF，Wong WK（2009）《社会和生物医学研究最佳设计导论》。奇切斯特威利·Zbl 1182.62154号 ·doi:10.1002/9780470746912 [9] Breslow NE，Clayton DG（1993）广义线性混合模型中的近似推断。美国统计协会杂志88:9-25·Zbl 0775.62195号 [10] Carriére I，Bouyer J（2002）为纵向二元研究选择边际或随机效应模型：应用于老年人自我报告的残疾。BMC医学研究方法2:15·doi:10.1186/1471-2288-2-15 [11] Chaloner K，Larntz K（1989）最优贝叶斯设计应用于逻辑回归实验。J Stat Plan推断18:191-208·Zbl 0666.62073号 ·doi:10.1016/0378-3758（89）90004-9 [12] Chaloner K，Verdinelli I（1995）贝叶斯实验设计。回顾。《科学统计》10:273-304·Zbl 0955.62617号 ·doi:10.1214秒/117709939 [13] Chernoff H（1953）估计参数的局部最优设计。数学统计年鉴24:586-602·Zbl 0053.10504号 ·doi:10.1214/aoms/1177728915 [14] Chipman H，Welch W（1996）广义线性模型的D-最优设计，未出版手稿，下载自http://math.acadiau.ca/chipmanh/publications.html ·Zbl 1246.62168号 [15] Dargent-Molina P、Favier F、Grandjean H、Baudoin C、Schott AM、Hausherr E、Meunier PJ、Bréart G（1996）《跌倒相关因素与髋部骨折风险：EPIDOS前瞻性研究》。《柳叶刀》348:145-149·doi:10.1016/S0140-6736（96）01440-7 [16] Diggle PJ，Liang K-Y，Zeger S（1994）纵向数据分析。牛津克拉伦登出版社 [17] Gilks WR，Wild P（1992）吉布斯采样的自适应拒绝采样。应用统计41:337-348·Zbl 0825.62407号 ·doi:10.2307/2347565 [18] Gilks WR，Best NG，Tan KKC（1995）吉布斯抽样中的自适应拒绝大都会抽样。应用统计44:455-472·Zbl 0893.62110号 ·doi:10.2307/2986138 [19] Han C，Chaloner K（2004）非线性混合模型的贝叶斯实验设计及其在HIV动力学中的应用。生物统计学60:25-33·Zbl 1130.62316号 ·doi:10.1111/j.0006-341X.2004.00148.x [20] Jang W，Lim J（2009）随机效应异质性下广义线性混合模型中PQL估计偏差的数值研究。公共统计模拟计算38:692-702·Zbl 1290.62053号 ·doi:10.1080/03610910802627055 [21] Khuri AI、Mukherjee B、Sinha BK、Ghosh M（2006）《广义线性模型的设计问题：综述》。统计科学21:376-399·Zbl 1246.62168号 ·doi:10.1214/08834230600000105 [22] Matlab（2010）手册Matlab，版本7.10.0.499（R2010a）。MathWorks Inc.，马萨诸塞州，美国 [23] Moerbeek M，Breukelen GJP，Berger MPF（2001）《多级物流模型的优化实验设计》。统计员50（1）：17-30 [24] Moerbeek M、Breukelen GJP、Berger MPF（2003）《多层次逻辑模型估计方法的比较》。计算统计18（1）：19-37·兹比尔1037.62063 [25] Moerbeek M，Maas CJM（2005）具有两个二元预测因子的多级逻辑模型的最佳实验设计。公共统计理论方法34:1151-1167·Zbl 1073.62065号 ·doi:10.1081/STA-200056839 [26] Molenberghs G，Verbeke G（2005）离散纵向数据模型。纽约州施普林格·Zbl 1093.62002号 [27] Niaparast M（2009）关于具有随机截距的泊松回归模型的优化设计。统计Probab Lett 79:741-747·Zbl 1157.62472号 ·doi:10.1016/j.spl.2008.10.035 [28] Niaparast M，Schwabe R（2013）随机系数泊松回归中拟似然估计的最优设计。J Stat Plan推断143:296-306·Zbl 1254.62087号 ·doi:10.1016/j.jspi.2012.07.009 [29] Ouwens MJNM，Tan FES，Berger MPF（2006）带协变量的logistic随机截距模型的极大极小准则。J Stat Plan推断136:962-981·Zbl 1077.62061号 ·doi:10.1016/j.jspi.2004.07.014 [30] Silvey SD（1980）优化设计：参数估计理论简介。查普曼和霍尔，纽约·Zbl 0468.62070号 ·doi:10.1007/978-94-009-5912-5 [31] Sinha Sk，Xu X（2011）广义线性混合模型的序贯D-最优设计。J Stat Plan推断141:1394-1402·Zbl 1204.62139号 ·doi:10.1016/j.jspi.2010.10.008 [32] Sommer A，Katz J，Tarwotjo I（1984）已有轻度维生素A缺乏症的儿童呼吸道感染和腹泻的风险增加。美国临床营养学杂志40:1090-1095 [33] Tan FES，Berger MPF（1999）随机效应模型的时间点优化分配。公共统计模拟计算28:517-540·Zbl 0929.62081号 ·网址：10.1080/03610919908813563 [34] Tekle FB、Tan FES、Berger MPF（2008）二元纵向响应的Maximin D最优设计。计算统计数据分析52:5253-5262·Zbl 1452.62584号 ·doi:10.1016/j.csda.2008.04.037 [35] Woods DC，van de Ven P（2006），针对相关非正常反应的实验的阻塞设计。技术计量学53:173-182·doi:10.1198/TECH.2011.09197 [36] Zeger SL，Liang K-Y，Albert PS（1988）纵向数据模型：广义估计方程方法。生物计量学44:1049-1060·Zbl 0715.62136号 ·doi:10.2307/2531734 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。