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扭曲广义复流形的等变上同调理论。 (英语) Zbl 1167.53065号

作者摘要:Kapustin和Tomasiello最近表明,扭曲广义Kähler流形上哈密顿作用的数学概念与具有三形式流的广义(2,2)规范σ模型的物理概念完全一致。本文研究了(H)-扭曲广义复流形上哈密顿作用的扭曲等变上同调理论。如果流形满足({上划线{偏}偏}-引理,我们建立了等变形式定理。此外,如果流形满足广义Kähler条件,我们证明了在这种情况下Kirwan内射性。然后我们考虑了环面在H扭曲广义Calabi-Yau流形上的Hamilton作用,并将前推测度的Duistermaat-Heckman定理推广到这种情况。
作为一个副结果,我们在本文中证明了广义Kähler向量空间的广义Káhler商不可能具有(上同调)非平凡扭曲。这对物理学家提出的一个问题给出了一个否定的答案,即人们是否可以用非平凡通量构建(2,2)规范的线性σ模型。

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14J32型 Calabi-Yau流形(代数几何方面)
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