D.卡尔维蒂。；刘易斯，B。；莱切尔。 关于GMRES方法的正则化性质。 （英语） 兹比尔1022.65044 数字。数学。 91，第4期，605-625（2002）. 采用基于差分原理的带停止准则的广义最小残差法（GMRES）求解右手边含有误差的非对称非奇异不适定问题。当线性系统（Ax=b\）的逆算子\（A^{-1}\）无界且精确的右侧\（b\）未知，但\（b^delta \）为时，则求解一个新的线性系统\（A{\text{reg}}^delta x=b^delta\），其中\（A_{\text}}^delta \）有界逆。作者建议通过应用GMRES方法直到（b^delta-A{text{reg}}^deltax{text{reg}}^leq\alpha\delta\），对于某些固定的（alpha>0），获得（A{text{reg}^delta），并且证明了如果GMRES法用有限多步解原方程，然后，带有所提停止规则的GMRES是一种正则化方法。进行了数值实验，并与共轭梯度最小二乘法进行了比较，结果表明该方法具有良好的性能。审核人：何塞·马斯（瓦伦西亚） 引用于40文件 MSC公司： 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 关键词：GMRES方法；不适定问题；正规化；差异原则；方法的比较；停止规则；数值实验；广义最小残差法；共轭梯度最小二乘法 软件：规范化工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Calvetti}等人，数字。数学。91，第4号，605--625（2002；Zbl 1022.65044） 全文： 内政部