李，Youngjo;约翰·内尔德（John A.Nelder）。;尤迪·帕维坦 具有随机效应的广义线性模型：通过（h）-似然进行统一分析。带CD-ROM。 （英文） Zbl 1110.62092号 统计学和应用概率专著106.佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC（ISBN 1-5848-631-5/hbk；978-1-4200-1134-0/电子书）。x、 第396页。(2006). 广义线性模型（GLM）是经典正态模型的有用推广。在这本书中，这门课被大大扩展了，同时尽可能保持了原著的简单性。首先，在固定效果的基础上，可以添加一组或多组相同线性范围的随机效果；其次，GLM可以同时拟合平均值和离散值；第三，随机效应本身可能是相关的，从而可以表达时间和空间相关性的模型；最后，离散度模型和平均值模型中可能会出现随机效应。引入了（h）-似然的概念，以允许对新模型类进行基于似然的推断，并探索了最大化这种似然的方法。单个算法表示为一组相互关联的GLM，用于拟合类的所有成员。该算法不需要在拟合中使用正交，也不需要先验概率。这本书的结构如下。在第1章中，它旨在通过以不同的方式结合少量基本统计思想来构建一类广泛的统计模型。它的目的是为统计学家提供统计工具，以处理来自广泛数据的推论，这些数据可能以许多不同的方式构成。基于经典似然理论，提出了一个扩展的似然框架。第二章回顾了包括线性模型在内的广义线性模型。在第三章中，我们讨论了GLM的两个重要扩展，它们涉及到拟似然（QL）和扩展拟似然的思想。第4章讨论了由J.A.李和Y.内尔德[IMS Lect.Notes.Monogr.Ser.32，139–148（1997）；另见J.R.Stat.Soc.，Ser.B 58，No.4，619–678（1996；Zbl 0880.62076号)]作为Fisher似然对GLM型模型的扩展，在线性预测器中具有附加随机效应。第5章讨论了具有附加（正态）随机效应的正态模型。将边际似然与拟合固定效应的（h）-似然进行比较。它显示了如何将REML描述为最大化调整后的轮廓可能性。在第6章中，GLM公式与线性预测器中的附加随机效应一起构成HGLM。调整后的轮廓\（h\）-似然性将REML推广到非正态GLM。在第7章中，HGLMS通过允许响应的分散参数具有由其自己的协变量集定义的结构进行了扩展。任意方差函数的HGLM和共轭分布可以分别推广到拟似然HGLM分布和拟共轭分布。在第8章中，HGLM进一步扩展，增加了一个额外的特征，以允许随机效应之间的相关性。第9章讨论了平滑，线性预测器中的参数项可以被称为样条的数据驱动平滑曲线取代。在第10章中，我们展示了随机效应模型如何扩展到生存数据。研究了截尾数据的两种替代模型，即脆弱模型和正态HGLM。还显示了如何对间隔相关数据建模。第11章讨论了HGLM的进一步扩展，其中离散模型和平均模型在其线性预测中可能具有随机效应。在最后一章中，通过允许多元HGLM进行进一步合成。它显示了如何将缺失机制建模为双变量HGLM。此外，（h）-似然法允许快速插补，为信号去噪提供了强大的算法。请注意，本书中有许多有用的例子。这本书将对各个领域的统计学家和研究人员有用。这些包括质量改进实验、多个试验信息的组合（荟萃分析）、生存分析中的脆弱性模型、缺失数据分析、纵向数据分析、感染空间数据分析等，以及使用离散随机效应分析财务数据。它也可以作为具有随机效应的广义线性模型研究生课程的教科书。值得注意的是，本书中没有提供练习。审核人：吴月华（多伦多） 引用于5评论引用于119文件 MSC公司： 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 62-02年 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 第62页 统计学的应用 关键词：加速失效时间模型;调整因变量;调整轮廓可能性;AIC公司;自动平滑;非本征混叠;固有混叠;动物育种;前依赖模型;ARCH模型;查明问题;增广GLM;自回归模型;B样条曲线;分段线性模型;贝塔二项模型;贝叶斯主义者;二进制数据;二项式模型;蓝色;购买;典型链接;标准尺度;截尾生存数据;审查;复合对称性;调和对;条件分析;条件似然;有条件MLE;共轭分布;共轭HGLM;控制变量;相关响应;交叉试验;三次样条曲线;累积量;自由度;去噪信号;密度估计;偏差;DHGLM公司;弥散模型;弥散参数;虚拟变量;效率;相对长度单位;经验贝叶斯估计;估计方程;指数族;扩展似然;扩展拟似然;F试验;Fisher信息;费舍尔得分;分数析因设计;脆弱模型;GARCH模型;高斯-埃尔米特求积;通用乙醇提取物;广义线性模型;吉布斯采样;GLMM公司;菲特之美;h-似然;帽子矩阵;危险函数;重尾分布;黑森矩阵;分层GLM;高阶近似;超参数;图像分析;插补;信息中性;块内估计器;类内相关;内禀自回归模型IWLS;联合GLM;关节花键;核平滑;结;峰度;拉普拉斯近似;杠杆;似然推理;似然原理;似然比;线性预测器;链接函数;纵向研究;宗教硕士;边际似然;边际MLE;马尔可夫随机场;MCMC公司;均值-方差关系;缺少数据;混合模型;最大似然比;模型检查;模型复杂性;型号选择;蒙特卡洛EM;阴性肿瘤模型;牛顿-拉斐逊法;非高斯平滑;正态概率图;妨害参数;单向布局;离群值;过度分散;惩罚最小二乘法;惩罚可能性;插入式方法;泊松模型;泊松回归;泊松-伽马模型;后部密度;精度矩阵;在先重量;剖面似然;比例哈扎德模型;假相似性;二次近似;准分布;准高GLM;准相似性;随机效应;随机参数;随机效应模型;REML公司;重复措施;残留物;稳健估计;粗糙度惩罚;三明治配方;偏斜度;平滑参数;样条模型;标准误差;斯特林近似;随机波动性;结构色散模型;生存分布;存活时间;田口方法;时间相关协变量;方差分量;方差函数;Wald置信区间;Wald统计;加权最小二乘法 引文：Zbl 0880.62076号 软件：半标准杆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Lee}等人，具有随机效应的广义线性模型：通过（h）-似然的统一分析。光盘。佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC（2006；Zbl 1110.62092） 全文： 内政部