安德鲁·卢姆斯代恩；吴德云 波形松弛的Krylov子空间加速。 （英语） Zbl 1047.65020号 SIAM J.数字。分析。 41，第1期，90-111（2003）. 近年来，传统上用于线性代数问题的某些非常古老的迭代算法思想，在应用于变化的上下文时，例如应用于常微分方程（ODE）或偏微分方程（PDE）的问题时，又重新使用了波形松弛的名称。事实上，许多年前，这些方法被应用于常微分方程或偏微分方程领域，也用于常微分方程的特征问题，取得了一些成功（见20世纪60年代）。但当时人们对此并不感兴趣。这种好的旧思想的回归可能是因为有时可以将它们应用于非线性问题和并行化的可能性。作者定义并分析了这类算法：雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、通用Krylov方法、共轭梯度法、广义最小残差（GMRES）方法等。最有趣的是这里提出的加速方法：这是对这个主题的一个新视角：收敛加速。我向对数值分析感兴趣的人推荐这篇论文。审核人：Krzysztof Moszyñski（华沙） 引用于三文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65J10型 线性算子方程的数值解 34G10型 抽象空间中的线性微分方程 35K90型 抽象抛物方程 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 关键词：波形松弛；收敛加速度；数值示例；雅可比迭代；高斯-赛德尔迭代；共轭梯度法；广义最小残差法；动态迭代；伽辽金法；卷积Krylov子空间方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Lumsdaine}和\textit{D.Wu}，SIAM J.Numer。分析。41，第1号，90--111（2003；Zbl 1047.65020） 全文： 内政部