约格·列森;兹登·斯特拉科什 Krylov子空间方法。原则和分析。 （英语） Zbl 1263.65034号 数值数学与科学计算牛津：牛津大学出版社（ISBN 978-0-19-965541-0/hbk）。xv，第391页。(2013). 本书讨论使用Krylov子空间求解大型线性系统（Ax=b）的方法，即由一些（r_0）跨越的子空间及其第一个k迭代^｛k-1｝r_0\). 在介绍之后，这些Krylov子空间方法在第2章中进行了描述。它们是从一个一般的投影框架导出的。特别地，描述了共轭梯度法、广义最小残差法及其变体。在第3章中，这些方法从不同的角度进行了描述，其中包括匹配矩的方法，并将其视为模型简化，以及正交多项式、雅可比矩阵和连分式的连接。在第四章中，讨论了生成正交Krylov子空间基的短递归的存在性和不存在性。这里给出了几个新的结果。第5章的标题是“计算成本”，描述了Krylov空间方法的数值方面，如操作次数和误差考虑。特别地，讨论了不同类型的误差，以及舍入误差和收敛方面的问题。这里可以找到有趣的数值示例。这本书的一个特殊之处是有许多历史笔记。其中大多数对审阅者来说都是全新的，有助于理解。审核人：路德维希·埃尔斯纳（比勒费尔德） 引用于5评论引用于113文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 关键词：Krylov子空间方法;Arnoldi和Lanczos算法;正交多项式;CG法;GMRES方法;专著;共轭梯度法;广义最小残差法;模型简化;雅可比矩阵;连分数;汇聚;数值示例 软件：Eigtool公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Liesen}和\textit{Z.Strakoš}，Krylov子空间方法。原则和分析。牛津：牛津大学出版社（2013；Zbl 1263.65034）