肯·哈亚米；尹俊峰；伊藤、德意志 最小二乘问题的GMRES方法。 （英语） Zbl 1215.65071号 SIAM J.矩阵分析。申请。 31，第5期，2400-2430（2010）. 作者提出了两种方法，将广义最小残差（GMRES）方法应用于具有（m×n）矩阵（A，）的线性最小二乘问题，使用（n×m）矩阵（B）\（AB）-GMRES将GMRES应用于\（{mathbb R}^m}中的\ min_{z\），而\（BA）-GMRES\应用于\。第一部分是性质介绍。第二部分简要回顾了GMRES方法。在第三节中，他们提出了超定和待定最小二乘问题的（AB）和（BA）-GMRES方法，给出了（B）的一个充分条件。然后，在第五节中，他们建议对（B）使用鲁棒不完全因子分解在第六节中，他们将（AB）-GMRES和（BA）-GRMES与预处理共轭梯度最小二乘法和最小二乘QR法进行了比较，以解决满行秩的超定和待定问题。主要结论见第七节。审核人：R.Militaru（克雷奥瓦） 引用于22文件 MSC公司： 65层20 超定系统伪逆的数值解 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词：最小二乘问题；迭代法；Krylov子空间方法；鲁棒不完全因子分解；广义最小残差（GMRES）方法；共轭梯度最小二乘法；最小二乘QR法；过于坚定；未确定的 软件：稀疏矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Hayami}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。31，第5号，2400--2430（2010；Zbl 1215.65071） 全文： 内政部 链接