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由带跳跃系数的椭圆问题产生的结构矩阵的互易预条件。 (英语) Zbl 1247.65044号

作者提出了一类结构矩阵和稀疏矩阵(Gamma(a))的预条件,它们是(a)的函数。离散具有不连续扩散系数的椭圆问题后,可能会出现(Gamma(a))形式的矩阵。作者证明了预条件子(P)的形式为(P=\Gamma^{-1}(1)\Gamma(1/a)\Gamma^{-1{(1。作者还报告了他们的观察结果,即伽玛(a)P具有统一的簇。在一级(1D)情况下,作者证明了预条件矩阵正是单位加上秩为一的矩阵。对于多层情况(特别是二维分层情况),给出了严格的证明,并提出了一些假设和猜想。用预处理共轭梯度法和广义最小残差法等迭代方法对所提出预处理器的二维和三维问题进行了数值试验,作者表明所提出的预处理器具有快速收敛性。

MSC公司:

65F08个 迭代方法的前置条件
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35卢比 具有低规则系数和/或低规则数据的PDE
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N22型 偏微分方程边值问题离散方程的数值解
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

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