懒惰，克里斯托弗;拉斐尔·维斯涅夫斯基 用时间自动机验证连续动力系统。 （英语） Zbl 1233.68158号 形式方法系统。设计。 39，第1期，47-82（2011）. 摘要：本文提出了一种用时间自动机抽象连续动态系统的方法。该抽象基于使用正不变集划分动态系统的状态空间，正不变集形成表示时间自动机位置的单元。抽象的目的是在不模拟任何系统轨迹的情况下，对动态系统的时间特性进行形式化验证，而这目前是不可能的。因此，建立了获得健全、完整和可再加工抽象的条件。该方法的新颖之处在于状态空间的划分，该状态空间是利用Lyapunov函数的子级集生成的，因为它们是正不变集。结果表明，该分区生成了合理且完整的抽象。此外，完整的抽象可以由多个时间自动机组成，从而允许验证过程的并行化。所提出的抽象应用于两个示例，它们说明了如何生成健全完整的抽象以及我们可以检查的规范类型。最后，一个例子展示了如何利用抽象的组合性来分析高维系统。 引用于2文件 MSC公司： 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 37立方厘米 流和半流诱导的动力学 65年第68季度 形式语言和自动机 37B25型 拓扑动力系统的稳定性 关键词：时间自动机;验证;可达性;李亚普诺夫函数 软件：Uppaal公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Sloth}和\textit{R.Wisniewski}，《形式方法系统》。设计。39，第1号，47-82（2011年；兹bl 1233.68158） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Alfaro LD，Henzinger TA，Majumdar R（2001）无限状态游戏的符号算法。摘自：《第12届并发理论国际会议论文集》，丹麦奥尔堡，第536-550页。doi:10.1007/3-5440-44685-0_36·Zbl 1006.68095号 [2] Alur R、Courcoubetis C、Dill D（1990）《实时系统的模型检查》。摘自：美国宾夕法尼亚州费城IEEE第五届计算机科学逻辑研讨会论文集，第414-425页。doi:10.1109/LICS.1990.113766·Zbl 0769.68088号 [3] Alur R，Dang T，Ivančic F（2003）使用谓词抽象的混合系统可达性分析进展。摘自：第六届混合系统国际会议论文集：计算与控制，捷克共和国布拉格，第4-19页·Zbl 1032.93033号 [4] Alur R，Dill DL（1994）时间自动机理论。《计算机科学理论》126（2）：183–235。doi:10.1016/0304-3975（94）90010-8·Zbl 0803.68071号 ·doi:10.1016/0304-3975（94）90010-8 [5] Antoulas AC（2005）大型动力系统的近似。设计和控制方面的进展。费城SIAM [6] Asarin E，Dang T，Frehse G，Girard A，Guernic CL，Maler O（2006）连续可达性和杂交可达性分析的最新进展。摘自：2006年IEEE计算机辅助控制系统设计会议记录，德国慕尼黑，第1582-1587页。doi:10.1109/CACSD-CCA-ISIC2006.4776877 [7] Behrmann G、David A、Larsen KG（2004）《Uppaal教程》。In：实时系统设计的形式化方法。计算机科学课堂讲稿，第3185卷。柏林施普林格，第200-236页。doi:10.1007/978-3-540-30080-97 [8] Boyd S，Ghaoui LE，Feron E，Balakrishnan V（1994）系统和控制理论中的线性矩阵不等式。SIAM应用数学研究，第15卷。费城SIAM·Zbl 0816.93004号 [9] Bredon GE（1993）《拓扑与几何》。施普林格，柏林·Zbl 0791.55001号 [10] Broucke M（1998）混合系统互模拟和验证的几何方法。摘自：第37届IEEE决策与控制会议记录，美国佛罗里达州坦帕，第4277–4282页。doi:10.1109/CDC.1998.761977年 [11] Clarke F，Ledyaev Y，Stern R，Wolenski P（1998）非光滑分析与控制理论。施普林格，柏林·兹比尔1047.49500 [12] Fahrenberg U、Larsen K、Thrane C（2010）《实时系统的验证、性能分析和控制器综合》。摘自：软件工程基础。计算机科学课堂讲稿，第5961卷。柏林施普林格，第34-61页。doi:10.1007/978-3642-11623-02·兹比尔1274.68185 [13] Ghosh R，Tomlin C（2004）分段仿射混合自动机的符号可达集计算及其在生物建模中的应用：Delta Notch蛋白信号传导。系统生物学1（1）：170–183·doi:10.1049/sb:20045019 [14] Girard A（2005）使用zonotopes的不确定线性系统的可达性。摘自：《第八届混合系统国际会议论文集：计算与控制》，瑞士苏黎世，第291-305页·Zbl 1078.93005号 [15] Girard A，Pola G，Tabuada P（2010）增量稳定切换系统的近似双相似符号模型。IEEE Trans Autom Control 55（1）：116–126。doi:10.1109/TAC.2009。2034922 ·Zbl 1144.93340号 ·doi:10.1109/TAC.2009.2034922 [16] Guéguen H，Lefebvre MA，Zayton J，Nasri O（2009）混合系统的安全验证和可达性分析。年收入控制33（1）：25–36。doi:10.1016/j.arcontrol.2009.03.002·doi:10.1016/j.arcontrol.2009.03.002 [17] Hirsch MW（1976）《差分拓扑》。海德堡施普林格 [18] Hirsch MW、Smale S、Devaney RL（2004）《微分方程、动力系统与；《混沌导论》，第二版。阿姆斯特丹爱思唯尔·Zbl 1135.37002号 [19] Junior JP，de Melo W（1980）《动力系统几何理论：导论》。柏林施普林格 [20] Kurzhanski AB，Vályi I（1997）估计和控制的椭球体演算。波士顿Birkhäuser [21] Maler O，Batt G（2008）用时间自动机逼近连续系统。摘自：第一届系统生物学正式方法国际研讨会论文集，英国剑桥，第77-89页·Zbl 1374.68262号 [22] 松本Y（2002）莫尔斯理论导论。美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0990.57001号 [23] Meyer KR（1968）莫尔斯-斯梅尔系统的能量函数。美国数学杂志90（4）：1031–1040·Zbl 0219.58004号 ·doi:10.2307/2373287 [24] Morse M，Hedlund GA（1938）符号动力学。美国数学杂志60（4）：815–866·doi:10.2307/2371264 [25] Peixoto MM（1962）二维流形上的结构稳定性。拓扑1（2）：101–120·Zbl 0107.07103号 ·doi:10.1016/0040-9383（65）90018-2 [26] Sloth C，Wisniewski R（2010）利用Lyapunov函数的连续动力系统抽象。收录：第49届IEEE决策会议记录；控制中心，美国佐治亚州亚特兰大，第3760–3765页 [27] Tiwari A（2008）混合系统抽象。表格方法系统设计32（1）：57–83。doi:10.1007/s10703-007-0044-3·Zbl 1133.68368号 ·doi:10.1007/s10703-007-0044-3 [28] Tu LW（2008）歧管简介。柏林施普林格 [29] Wisniewski R（2005）截面锥体内扰动下的流线。奥尔堡大学数学科学系博士论文 [30] Wisniewski R，Raussen M（2007）动力系统中不确定性的几何分析。《通知学报》43（7）：501–519。doi:10.1007/s00236-006-0037-5·Zbl 1136.93014号 ·doi:10.1007/s00236-006-0037-5 [31] Yazarel H，Pappas GJ（2004）线性系统可达性的几何规划松弛。摘自：《2004年美国控制会议记录》，美国马萨诸塞州波士顿，第553-559页。doi:10.1109/ACC.2004.182304 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。