福克·杜·克鲁斯 李幂零群对偶上的喷流函数可微。（幂零李群对偶上可微函数的喷射）。 （法语） Zbl 0595.43008号 发明。数学。 88, 375-394 (1987). 设G是单连通幂零李群。在Alain-Connes非交换微分几何的背景下，很自然地将G上Schwartz函数的卷积代数（{mathcal S}={mathcalS}（G）子集L^1（G））作为对偶G上可微函数的代数{\^}. 在本文中，我们定义了这样一个函数在G的点（E，（pi）处的“泰勒级数”的概念{\^}.更准确地说，让M是E在（{mathcal S}）中的零化子。我们证明了M的幂是（{mathcal S}）的闭理想，并定义了（{mathcal S}/M^{infty}=lim_{leftarrow}{mathcalS}/M ^n）为点（E，\pi）处可微函数的射流代数。我们证明了在适当的意义上，（{mathcal S}/M^{infty}）是Morita-equialent到一个“非交换形式幂级数”的代数，它是（{mathbb{C}}）上有限维代数的射影极限；我们使用Gabriel关于附属于有限阿贝尔范畴的“清醒”代数的唯一性的定理。我们在平凡表示下显式地给出了函数（{mathcal S}中的φ）的泰勒级数展开式。 引用于三评论引用于7文件 MSC公司： 43甲80 对其他特定李群的分析 58A20型 全球分析中的喷气式飞机 22E30型 实李群与复李群的分析 43A20型 \群、半群等上的（L^1）-代数。 第43页第85页 齐次空间上的调和分析 22E25型 幂零和可解李群 43A95号 抽象谐波分析的分类方法 关键词：幂零李群；非交换微分几何；施瓦茨函数；卷积代数；泰勒级数；可微函数的喷流；非交换形式幂级数；清醒代数；平凡表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.du Cloux}，发明。数学。88、375--394（1987；Zbl 0595.43008） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Du Cloux，F.：引申中心表示unitaires irréductables des groupes de Lie nilpotents，in Homologie，groupes Ext n，représentations de longueur finie des groups de Lie。阿斯特里斯克124-125，129-212（1985） [2] Connes，A.：非交换微分几何。出版物。数学。，Hautes Etud学院。科学62，257-360（1986） [3] Dixmier，J.：Algèbres信封。巴黎：Gauthier-Villars 1974·Zbl 0308.17007号 [4] Dixmier，J.，Malliavin，P.：应收账款差异的因子分解和向量。牛市。科学。数学102（2），305-330（1978）·Zbl 0392.43013号 [5] 加布里埃尔，P.：《阿贝林的猫》（Des catégories abéliennes）。牛市。社会数学。法国90，323-448（1962） [6] Hochschild，G.：李群的结构。巴黎：Dunod 1968·Zbl 0157.36502号 [7] Howe，R.：关于幂零群与奇点振动积分之间的联系。派克靴。《数学杂志》第73卷，（n{\（\deg\）}2）329-363（1977）·Zbl 0383.2209号 [8] 基里洛夫（Kirillov），A.A.：《代表的Eléments de la théorie des représentations》。Ed.Mir，莫斯科，1974年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。