希亚拉·埃斯波西托;安德烈亚斯·卡夫;乔纳斯·施尼泽 泊松约简的强同伦结构。 （英语） Zbl 1510.53098号 J.非通勤。地理。 16，第3期，927-966（2022）. 摘要：在本文中，我们提出了一个用（L_{infty}）-态射表示的多向量场的约简方案。利用约化流形的众所周知的几何性质，我们对多向量场进行了泰勒展开，这使我们能够建立微分分次李代数（DGLA）的适当变形收缩。我们首先获得了泛型DGLA收缩的（L_{infty}）-投影和-包含的显式公式。然后，我们将此公式应用于我们在约化流形上的多向量场情况下构造的变形收缩。这使我们能够获得所需的归约\（L_｛infty｝\）-态射。最后，我们与其他还原程序进行了比较。 引用于1文件 MSC公司： 53D20型 动量图；辛约化 17B55号 李（超）代数中的同调方法 16周60 赋值、补全、形式幂级数和相关构造（结合环和代数） 53D55型 变形量化，星形产品 关键词：减少;多向量场;\（L_{\infty}\）-态射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Esposito}等人，J.非通勤。地理。16，编号3，927--966（2022；Zbl 1510.53098） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] F.Bayen、M.Flato、C.Fronsdal、A.Lichnerowicz和D.Sternheimer，《变形理论和量子化》。辛结构的变形。《物理学年鉴》111（1978），编号1，61-110 Zbl 0377.53024 MR 496157·Zbl 0377.53024号 [2] F.Bayen、M.Flato、C.Fronsdal、A.Lichnerowicz和D.Sternheimer，《变形理论和量子化》。二、。物理应用。《物理学年鉴》111（1978），第1期，111-151 Zbl 0377.53025 MR 496158·Zbl 0377.53025号 [3] A.Berglund，操作数上代数的同调扰动理论。阿尔盖布。地理。白杨。14（2014），编号5，2511-2548 Zbl 1305.18030 MR 3276839·Zbl 1305.18030号 [4] M.Bordemann、H.-C.Herbig和S.Waldmann，变形量子化中的BRST上同调和相空间缩减时间。公共数学。物理学。210（2000），第1期，第107-144页·Zbl 0961.53046号 [5] D.Calaque，李代数体的形式。公共数学。物理学。257（2005），编号3，563-578 Zbl 1079.53138 MR 2164943·Zbl 1079.53138号 [6] D.Calaque、V.Dolgushev和G.Halbout，李代数体设置中Hochschild链的形式性定理。J.Reine Angew。数学。612（2007），81-127兹比尔1141.53084 MR 2364075·Zbl 1141.53084号 [7] Canonaco，L1-代数和拟同构。《代数几何研讨会》，1998-1999（意大利语）（比萨），第67-86页，Scuola Norm。比萨Sup.，1999 Zbl 1058.53511 MR 1754795 [8] 泊松约简965的强同伦结构 [9] M.Crainic，关于微扰引理和变形。2004年，预印arXiv:0403266 [10] M.Dippell、C.Esposito和S.Waldmann，《共同性三元组，约化和经典极限》。文件。数学。24（2019），1811-1853 Zbl 1427.53105 MR 4033826·兹比尔1427.53105 [11] V.Dolgushev，协变和等变形式定理。高级数学。191（2005），编号1，147-177 Zbl 1116.53065 MR 2102846·Zbl 1116.53065号 [12] V.Dolgushev，关于任意光滑流形的Tsygan形式性猜想的证明。麻省理工学院博士论文，2005年 [13] V.Dolgushev，Hochschild链的形式定理。高级数学。200（2006），编号1，51-101 Zbl 1106.53054 MR 2199629·Zbl 1106.53054号 [14] C.Esposito和N.de Kleijn，L 1-在弯曲环境中的分辨率和扭曲。马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。37（2021），编号4，1581-1598 Zbl 07367563 MR 4269410·Zbl 1477.53115号 [15] C.Esposito、A.Kraft和S.Waldmann，带对合的量子代数的BRST约简。公共数学。物理学。378（2020），编号2，1391-1416 Zbl 1462.81114 MR 4134949·Zbl 1462.81114号 [16] V.W.Guillemin和S.Sternberg，超对称和等变德拉姆理论。《过去与现在的数学》，施普林格，柏林，1999 Zbl 0934.55007 MR 1689252·Zbl 0934.55007号 [17] S.Gutt和S.Waldmann，约化量子代数的对合和表示。高级数学。224（2010），编号6，2583-2644 Zbl 1236.53070 MR 2652217·Zbl 1236.53070号 [18] J.Huebschmann，李代数扰动引理。《几何与物理高等结构》，第159-179页，Progr。数学。287，Springer，New York，2011 Zbl 1279.01003 MR 2762544·Zbl 1243.17011号 [19] M.Kontsevich，泊松流形的变形量子化。莱特。数学。物理学。66（2003），编号3，157-216 Zbl 1058.53065 MR 2062626·Zbl 1058.53065号 [20] B.Kostant和S.Sternberg，辛约化，BRS上同调和无穷维Clifford代数。《物理学年鉴》176（1987），第1期，49-113 Zbl 0642.17003 MR 893479·兹比尔0642.17003 [21] 廖洪洋，M.Stiénon，P.Xu，李对的形式性和Kontsevich-Duflo型定理。高级数学。352（2019），406-482 Zbl 1417.58012 MR 3964152·Zbl 1417.58012号 [22] J.-L.Loday和B.Vallette，代数运算。格兰德伦数学。威斯。地址：346，Springer，Hei-delberg，2012 Zbl 1260.18001 MR 2954392 [23] J.Marsden和A.Weinstein，对称辛流形的约化。数学物理代表。5（1974），编号1，121-130 Zbl 0327.58005 MR 402819·Zbl 0327.58005号 [24] E.Meinrenken，等变上同调和Cartan模型。《数学-物理百科全书》，由J.-P.Françoise、G.L.Naber和T.S.Tsun编辑，第242-250页，牛津大学学术出版社，2006年 [25] L.Miaskiwskyi，光滑函数的不变Hochschild上同调。《谎言理论》31（2021），第2期，557-574 Zbl 07372721 MR 4225043·Zbl 1472.13028号 [26] I.Moerdijk和G.E.Reyes，光滑无穷小分析模型。施普林格，纽约，1991 Zbl 0715.18001 MR 1083355·Zbl 0715.18001号 [27] N.Neumaier和S.Waldmann，与李代数体相关的泊松结构的变形量子化。SIGMA对称可积几何。方法应用。5（2009），论文编号：074 Zbl 1189.53086 MR 2529173·Zbl 1189.53086号 [28] T.Reichert，Marsden-Weinstein约化辛流形上的星积特征类。莱特。数学。物理学。107（2017），编号4，643-658 Zbl 1365.53081 MR 3623275·Zbl 1365.53081号 [29] T.Reichert，辛流形上等变星积的分类和归约。沃兹堡大学博士论文，2017年 [30] T.Reichert和S.Waldmann，辛矩阵上等变星积的分类。莱特。数学。物理学。106（2016），编号5，675-692 Zbl 1341.53123 MR 3490952·Zbl 1341.53123号 [31] J.Stasheff，约束Poisson代数的同调约简。J.差异几何。45（1997），编号1，221-240 Zbl 0874.58020 MR 1443334·Zbl 0874.58020号 [32] S.Waldmann，《泊松几何与变形》。艾因·艾因富伦（Eine Einührung）。柏林施普林格，2007 Zbl 1139.53001 [33] P.Xu，Fedosov-乘积和量子动量图。公共数学。物理学。197（1998），编号1，167-197 Zbl 0939.37048 MR 1646487·兹比尔0939.37048 [34] 意大利萨勒诺大学（Universityádegli Studi di Salerno，Via Giovanni Paolo II）希亚拉·埃斯波西托（Chiara Esposito Dipartitmento di Matematica），13284084 Fisciano（SA）； [35] 波兰科学院安德烈亚斯·卡夫数学研究所，波兰华沙，ul.Śniadechich 8，00-656；akraft@impan.pl [36] Jonas Schnitzer，弗莱堡大学数学系，Ernst-Zermelo-Straße 1，79104 Freiburg，Germany；jonas.schnitzer@math.uni-freiburg.de 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。