Iohara、Kenji;菲利普·马尔博斯 莫里斯·珍妮特关于线性偏微分方程组的算法。 (英语) 兹比尔1467.01007 架构(architecture)。历史。精确科学。 75,编号1,43-81(2021). 这两位作者都是里昂的数学家,他们描述了1913年至1930年期间,通过珍妮特的工作,法国数学学院偏微分方程理论中形式方法的出现。这项工作主要是代数的。“正如我们在下面几节中所解释的那样,补全方法构成了珍妮特发展的理论的基本部分。他介绍了一种计算具有对合性质的理想的生成元族的程序,在现代语言中称为对合基。该性质用于获得线性部分的正规形式ial微分方程系统。”(第48页)莫里斯·珍妮特(1888-1983)是一位出生于格勒诺布尔的数学家,在南希、雷恩和卡昂停留后,于1945年成为索邦大学的教授。1948年,他担任法国数学协会主席。1912年末,在第一次世界大战前不久,珍妮特在哥廷根学习了一个学期,与德国数学有了早期接触。他在那里写了一本日记,由编辑劳伦特·马利亚克【莫里斯·珍妮特·哥廷根航海游记》(Le carnet de seavage de Maurice JanetáGöttingen),《Essais》系列,《Editions Matériologiques》(2013)】,作者提到过。日记主要是关于珍妮特和其他人的政治立场,但也包含关于数学基础的有趣评论。尽管珍妮特在代数形式上使用了希尔伯特的结果[JFM 22.0133.01号]在他关于偏微分方程组的工作中,日记中没有记载与希尔伯特的个人接触。作者将珍妮特的工作置于Pfaff问题、考西-科瓦列夫斯基定理和格拉斯曼微分规则的历史背景中,后者通过所谓的卡坦-卡勒理论产生了影响。作者强调了法国数学家查尔斯·里基尔(1910)的作用,将其作为与先前结果的联系。作者详细引用了珍妮特(Janet)关于偏微分方程组的法国专著《Leçons surles systèmes d’équations aux dériveées partielles》(1929;JFM 55.0276.01标准)]。他们强调,他的术语不是现代术语,因为他没有使用20世纪20年代早期埃米·诺埃特理想理论的抽象结果和方法。此外,珍妮特并没有立即注意到美国L.E.Dickson(1913年)和俄罗斯N.M.Günther(1913)在数论方面的工作,部分原因是二战导致的沟通问题。1931年,J.Tamarkin在《AMS公报》上对珍妮特的专著进行了评论,批评了对俄罗斯作品缺乏参考。作者还通过W.Gröbner先生[Abh.Math.Semin.Univ.Hamb.12、127–132(1938;Zbl 0018.30802号)],H.Hironaka先生《数学年鉴》(2)79205-326(1964年;Zbl 1420.14031号)]、和B.布赫伯格【Ein Algorithmus zum Auffinden der Basiselemente des Restklassenringes nach einem nulldimensionalen Polynomideal。因斯布鲁克:因斯布鲁克大学数学研究所(Diss.)(1965;Zbl 1245.13020号)].审核人:莱因哈德·西格蒙德·舒尔茨(克里斯蒂安桑) 引用于1文件 MSC公司: 01A60型 20世纪数学史 13页第10页 Gröbner碱;理想和模块的其他基础(例如Janet和border基础) 35-03 偏微分方程的历史 35A25型 适用于PDE的其他特殊方法 关键词:线性偏微分方程系统;形式化方法;珍妮特的基地 传记参考: 珍妮特·莫里斯 引文:Zbl 0018.30802号;Zbl 1420.14031号;兹比尔1245.13020;JFM 22.0133.01号;JFM 55.0276.01标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Iohara}和\textit{P.Malbos},Arch。历史。精确科学。75,编号1,43--81(2021;Zbl 1467.01007) 全文: 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献: [1] Aubin,D.和C.Goldstein。2014.将第一次世界大战纳入数学史。《枪战与数学》,数学史第42卷,1-55页。普罗维登斯,RI:美国数学学会·Zbl 1319.01016号 [2] 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