佐藤、俊雅 Dedekind和的(q)-类似结构。 (英语) Zbl 0761.11023号 名古屋数学。J。 127, 129-143 (1992). 我们给出了一种构造形式幂级数(q)-模拟的新方法(有关详细信息,请参阅本文)。构造遵循Carlitz的\(q\)-伯努利数和\(q\)-欧拉数。作为应用,我们可以从已知的经典公式(即,在(q=1)的情况下)推导出未知的(q)-公式。本文由两部分组成,在第一部分中,为了解释我们的理论背景,我们定义了Dedekind和的(q)-类比,着重于视觉相似性,并通过(q)差分方程解的唯一性证明了它们的互易律。在第二部分中,我们提出了我们的目的,并从一个新的视角回顾了第一部分的论点。审核人:J.佐藤(科南) 引用于三评论引用于8文件 MSC公司: 11层20 Dedekind eta函数,Dedekind-sums 05A30型 \(q)-微积分及相关主题 11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式 关键词:新的施工方法;\(q)-形式幂级数的模拟;\(q\)-伯努利数;\(q)-Dedekind总和的模拟;互惠定律;\(q\)-差分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.佐藤},名古屋数学。J.127,129--143(1992;Zbl 0761.11023) 全文: 内政部 参考文献: [1] 内政部:10.2140/pjm.1953.3.513·Zbl 0057.03701号 ·doi:10.2140/pjm.1953.3.513 [2] 内政部:10.1215/S0012-7094-48-01588-9·Zbl 0032.00304号 ·doi:10.1215/S0012-7094-48-01588-9 [3] 内政部:10.2140/pjm.1953.3.523·Zbl 0057.03703号 ·doi:10.2140/pjm.1953.3.523 [4] 内政部:10.1016/0022-314X(89)90078-4·Zbl 0675.12010号 ·doi:10.1016/0022-314X(89)90078-4 [5] 事务处理。阿默尔。Soc 76第332页–(1954年) [6] DOI:10.1215/S0012-7094-50-01716-9·Zbl 0039.03801号 ·doi:10.1215/S0012-7094-50-01716-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。