亚历山大·拉比诺维奇 无法在链中解释完整的二叉树。 （英语） Zbl 1211.03021号 J.塞姆。日志。 75，第4期，1489-1498（2010）. 完整的二叉树（{FBT}）\({T}（T）_{2} \）是签名\（\{<，\mathit{Left}，\mathat{Right}\}\）上的结构，其中\（<\）是二进制关系左侧,赖特是一元关系。的域\({T}（T）_{2} \）是\（\{0,1\}\）上所有有限字符串的集合；符号\（<\）被解释为前缀关系\如果\（s）的最后一个字母是\（0），则（\mathit{Left}（s）\）保持在\（s。拉宾证明了{FBT}的可判定性。他用这种解释方法恢复了大多数当时已知的可判定结果和许多新的结果。特别是，他对\({T}（T）_{2} 并证明了理性的一元理论是可判定的。谢拉发展了一种模型理论合成方法，并证明了关于线性阶一元理论的所有已知可判定性结果。他还证明了扩展这些可判定性结果的局限性，尤其表明实域的一元理论是不可判定的。如果结构（{B}）可以通过在（{A}）中定义的关系在（{A}）内同构地再现，则结构（{B}）将在结构（{A{）中进行（语义上）解释。链是由一元谓词扩展的线性顺序。利用谢拉的构图法和解释法，作者得出以下结果。定理1。对于无链（{C}），存在（{C{）中{FBT}的一元二阶解释。定理2。链的一元二阶理论中没有对{FBT}一阶理论的一维解释。最后，他推测链中并没有{FBT}的多维集合解释。审核人：亚历克斯·纳贝宾（莫斯科） MSC公司： 03B25号 理论和句子集的可决定性 03C07号机组 一阶语言和结构的基本性质 05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法 关键词：一元二阶逻辑;可判定性;完全二叉树;拉宾解释法;谢拉的模型理论合成方法;链 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Rabinovich}，J.Symb。日志。75，第4号，1489--1498（2010；Zbl 1211.03021） 全文： 内政部 参考文献： [1] 数学基础47第57页–（1959） [2] （广义）继子二（一）阶理论扩张的可判定性和不可判定性31 pp 169–（1966） [3] 所有可数序数的一元二阶理论328（1973）·兹比尔0298.02050 [4] 逻辑、方法论和科学哲学第1页–（1962年） [5] 内政部：10.2307/1971037·Zbl 0345.02034号 ·doi:10.2307/1971037 [6] 内政部：10.1007/s001530050129·Zbl 0935.03057号 ·doi:10.1007/s001530050129 [7] 美国数学学会学报141第1页–（1969） [8] 树类中的均匀化和Skolem函数63 pp 103–（1998） [9] 皮亚诺算法在线性阶的一元理论中可能无法解释62 pp 848–（1997）·Zbl 0888.03033号 [10] 关于解释方法的强度54 pp 305–（1989）·Zbl 0699.03031号 [11] {（\omega）}2 48 pp 387的一元理论–（1983）·兹伯利0549.03010 [12] 线性排序（1982）·Zbl 0488.04002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。