Kenneth J.阿罗。 社会选择和个人价值观。 (英语) Zbl 0984.91513号 考尔斯委员会专著。12.纽约,纽约:威利,伦敦:查普曼和霍尔,xi,99 p.(1951)。 这本书涉及以下问题。给出了一组个体和一组社会备选方案,并假设每个个体根据自己的偏好对备选方案进行排序。问题:获得备选方案的“社会排序”,作为个人排序的函数,它将代表整个社区的偏好,并满足与个人偏好兼容的某些要求。问题形式化如下。给出了一组备选方案。(S\)上的弱序被定义为一个关系(R\),该关系是可传递的,并且任何两个备选方案都是可比较的。给出了对应于个体的弱序集(R_1,cdots,R_n)。然后,问题是找到一个函数,该函数附加到排序的每个这样的元组上。这样的函数称为“社会福利函数”,排序(R)称为“社交排序”。作者现在给出了社交福利函数必须满足的一些要求,我们对此进行了粗略的解释。(1) 如果两组不同的个体排序(R_1,\cdot,R_n)和(R_1{}',\cdots,R_n{}')是相同的,除了第二组排序(R_i{})中的某些个体优先提出了一个特定的备选方案(x)之外,那么这个备选方案在相应的社会排序(R'\)中不会降低。(2) 两个备选方案\(x\)和\(y\)在社会秩序\(R\)中的相对位置应仅取决于它们在个体秩序\(R_1,\cdots,R_n\)中的相对位置,而不取决于不同于\(x\)和\(y\)的备选方案的位置。社会福利函数称为“强加的”,如果对于每一个社会秩序(R\),有一对备选方案\(x\)和\(y\),\(xRy\)。社会福利函数称为“独裁函数”,如果存在一个整数\(i),\(1 \ leq i \ leq n \),使得对于任何\(R_1,\ cdots,R_n\),社会排序\(R \)与\(R_i \)相同。这本书的主要结果现在可以说明(一般可能性定理):如果(S)包含两个以上的选择,那么满足第一和第二个条件的任何社会福利函数都必须是强制的或独裁的。对于允许的单个序(R_1,cdots,R_n)有限制的情况,也证明了一个类似的定理。本书的很大一部分内容是为设置问题时使用的各种公理和条件提供经济理由。然而,(2)的论点并不令人信服。下面的简单示例可以说明这一困难。两个人正在对100个备选方案进行排名。假设(x)和(y)是两个备选方案,假设第一个个体排名(x)第一,(y)最后,第二个排名(y)第一和(x)第二。那么,社会秩序应该排在(y)之上,这似乎是合理的。另一方面,如果第一个人排在(x)第一位和(y)第二位,而第二个人排在第一位和最后一位,那么同样的推理在社会顺序上会排在(y)之上。然而,作者的第二个条件要求,在第二种情况下,(x)也必须排在(y\)之上,这似乎与常识相矛盾。因此,如果人们接受作者的评论,即主要定理的结果是“悖论”,那么悖论似乎已经在他的基本假设中显而易见了。审核人:D.加尔(MR 12624c) 引用于19评论引用于964文件 MSC公司: 91-02 与博弈论、经济学和金融相关的研究博览会(专著、调查文章) 91B14号机组 社会选择 91B15号机组 福利经济学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.J.Arrow},社会选择和个人价值观。纽约州纽约市:Wiley;伦敦:查普曼和霍尔(1951;Zbl 0984.91513)