吉木大桥;菲利普·普洛特;杨世浩 金融泡沫的一生。 （英语） Zbl 1404.91271号 数学。财务。经济。 11，第1号，45-62（2017）. 摘要：我们将金融泡沫的数学分析和确定特定股票何时出现泡沫的统计程序与对大型数据集的分析相结合，以计算金融泡沫寿命的经验分布。我们发现它遵循广义伽马分布，并对其参数进行了估计。我们还进行了拟合优度测试，并在泡沫的背景下提供了一个推导，解释了为什么广义伽马分布可能是金融泡沫生命周期中的自然分布。 引用于三文件 MSC公司： 91G99型 精算科学和数学金融 60G44型 具有连续参数的鞅 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 62E15型 统计学中的精确分布理论 关键词：金融泡沫;气泡寿命;严格局部鞅;广义伽马分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Obayashi}等人，《数学》。财务。经济。11，第1号，45-62（2017；Zbl 1404.91271） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agarwal，S.，Al-Saleh，J.：广义伽玛型分布及其危险率函数。Commun公司。统计理论方法30（2），309-318（2001）。doi:10.1081/STA-100002033·Zbl 0993.62005号 ·doi:10.1081/STA-100002033 [2] Andersen，L.B.G.，Piterbarg，V.：随机波动率模型中的矩爆炸。财务。斯托克。11, 29-50 (2007) ·Zbl 1142.65004号 ·doi:10.1007/s00780-006-0011-7 [3] 巴伯，D.：贝叶斯推理和机器学习。剑桥大学出版社，剑桥（2012）·兹比尔1267.68001 [4] Bayraktar，E.，Kardaras，C.，Xing，H.：严格的地方鞅平减指数和美国买入期权的估值。财务。斯托克。16, 275-291 (2011) ·Zbl 1269.60045号 ·doi:10.1007/s00780-011-0155-y [5] Biagini，F.，Föllmer，H.，Nedelcu，S.：转移鞅测度和泡沫的缓慢诞生。财务。斯托克。18, 297-326 (2014) ·兹比尔1336.91089 ·doi:10.1007/s00780-013-0221-8 [6] Cox，A.和Hobson，D.：局部鞅、泡沫和期权价格。财务。斯托克。9, 477-492 (2005) ·邮编1092.91023 ·doi:10.1007/s00780-005-0162-y [7] Cox，C.：广义F分布：参数生存分析的保护伞。Stat.Med.274301-4312（2008年）·doi:10.1002/sim.3292 [8] Delbaen，F.，Schachermayer，W.：无界随机过程资产定价的基本定理。数学。附录312（2），215-250（1998）·Zbl 0917.60048号 ·doi:10.1007/s002080050220 [9] Delbaen，F.，Shirakawa，H.：正扩散价格过程的无套利条件。亚太金融。作记号。9, 159-168 (2002) ·Zbl 1074.91014号 ·doi:10.1023/A:1024173029378 [10] Florens-Zmirou，D.：关于从离散观测值估算扩散系数。J.应用。普罗巴伯。30, 790-804 (1993) ·Zbl 0796.62070号 ·doi:10.1017/S0021900200044570 [11] Herdegen，M.和Schweizer，M.：基于经济的金融泡沫（以及为什么它们意味着严格的地方鞅），瑞士金融研究所研究论文第15-05号。doi:10.2139/ssrn.2566815，ssrn:http://ssrn.com/abstract=2566815 (2015) [12] Hollebeek，T.，Ho，T.S.，Rabitz，H.：从AB初始数据构建多维分子势能表面。年。物理版。化学。50, 537-570 (1999) ·doi:10.1146/annurev.physchem.50.1.537 [13] Jacod，J.：扩散局部时间的收敛速度。安·l·Inst。亨利·庞加莱，教派。B 34，505-544（1998）·Zbl 0911.60055号 ·doi:10.1016/S0246-0203（98）80026-5 [14] Jacod，J.：扩散系数的非参数核估计。扫描。《美国联邦法律大全》第27卷第83-96页（2000年）·Zbl 0938.62085号 ·doi:10.111/1467-9469.00180 [15] Jacod，J.，Protter，P.：《概率概要》，第二版。斯普林格，海德堡（2004）·Zbl 1014.60004号 ·doi:10.1007/978-3-642-55682-1 [16] Jacod，J.，Protter，P.：随机微分方程的严格局部鞅解。工作文件（2015）·Zbl 0121.36802号 [17] Jarrow，R.、Kchia，Y.、Protter，P.：如何检测资产泡沫。SIAM J.财务。数学。2, 839-865 (2011) ·Zbl 1239.91184号 ·数字对象标识码：10.1137/10079673X [18] 贾罗（Jarrow），R。；普罗特，P。；Shimbo，K。；DB Madan（编辑），《完整市场中的资产价格泡沫》，105-130（2006），波士顿 [19] Jarrow，R.、Protter，P.、Shimbo，K.：不完全市场中的资产价格泡沫。数学。财务。20, 145-185 (2010) ·Zbl 1205.91069号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9965.2010.00394.x [20] Kardaras，C.，Kreher，D.，Nikeghbali，A.：严格的局部鞅，泡沫。附录申请。普罗巴伯。25, 1827-1867 (2015) ·兹比尔1336.91076 ·doi:10.1214/14-AAP1037 [21] Kotani，S.：在一维扩散过程是鞅的条件下。纪念保罗·安德雷·梅耶。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1185.60090号 [22] Lienhard，J.H.，Meyer，P.L.：广义伽马分布的物理基础。问：申请。数学。25(3), 330-334 (1967) ·Zbl 0154.19402号 ·doi:10.1090/qam/99884 [23] Lions，P.L.，Musiela，M.：随机波动率模型的相关性和界限。亨利·彭加雷（Henri Poincaré）《非线性分析》。24(1), 1-16 (2007) ·Zbl 1108.62110号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2005.05.007 [24] Loewenstein，M.，Willard，G.A.：连续交易模型中的理性均衡资产定价泡沫。《经济学杂志》。理论91，17-58（2000）·兹比尔0954.91021 ·doi:10.1006/jeth.1999.2589 [25] Mijatović，A.，Urusov，M.：关于某些局部鞅的鞅性质。普罗巴伯。理论关联。字段152，1-30（2012）·Zbl 1243.60038号 ·doi:10.1007/s00440-010-0314-7 [26] Prentice，R.L.：对数-伽马模型及其最大似然估计。生物特征61（3），539-544（1974）·Zbl 0295.62034号 ·doi:10.1093/biomet/61.3.539 [27] 普罗特，P。；Benth，FE（编辑）；等。，金融泡沫的数学理论，1-108（2013），Cham·Zbl 1277.91134号 ·doi:10.1007/978-3-319-00413-6_1 [28] Schneikman，J.，Xiong，W.：过度自信和投机泡沫。政治经济学杂志。111(6), 1183-1220 (2003) ·doi:10.1086/378531 [29] Stacy，E.W.：伽马分布的推广。安。数学。《美国联邦法律大全》第33卷，第1187-1192页（1962年）·兹伯利0121.36802 ·doi:10.1214/aoms/1177704481 [30] Sommerfeld，A.：理论物理讲座：热力学和统计力学，第5卷。纽约学术出版社（1964）·Zbl 0070.43613号 [31] Zhang，L.，Mykland，P.，Aít-Sahalia，Y.：两个时间尺度的故事：用噪声高频数据确定综合波动率。《美国统计协会期刊》100（472），1394-1411（2005）。doi:10.1198/01621450050000169·Zbl 1117.62461号 ·doi:10.1198/01621450050000169 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。