Daryl J.Daley。;戴维·维尔·琼斯 点过程理论简介。第二卷：一般理论和结构。第二次修订和扩展版。 （英语） Zbl 1159.60003号 概率论及其应用纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-0-387-21337-8/hbk；978-0-37-49835-5/电子书）。十七、573页。(2008). 在所提交的研究专著中，作者对1988年第一版的工作进行了重大修改[点过程理论导论]。斯普林格（1988；Zbl 0657.60069号)]现在分两卷介绍点过程理论，分为第一卷：基本理论与方法和第二卷：一般理论与结构。第一卷[纽约，NY:Springer（2003；Zbl 1026.60061号)]由8章组成，包括标准材料：泊松过程、直线上的驻点过程、更新过程、有限点过程、Cox、簇和标记点过程、条件强度以及驻点过程的似然和二阶性质。在三个附录中，对拓扑和测度理论的基本概念、度量空间和条件期望的测度、停止时间和鞅进行了回顾，其中后者是第二卷第14章中对可预测性和条件强度的讨论的基础。在第二卷中，他们从随机测度的解释出发，为点过程理论建立了一个通用的统一框架。该材料代表了第一版第6章至第14章中那些部分的重新组织版本，在第一卷中还没有涉及，接着是第一版的更多理论主题，包括极限定理、遍历理论、，Palm理论和通过鞅和条件强度的进化行为以及空间点过程的结构。第二卷的读者应该比第一卷的读者更熟悉测量理论和拓扑的各个方面。第二卷从第9章开始：随机测度和点过程的基本理论。然后（第10章）讨论了一些特殊的过程类，如无限可分点过程、由马尔可夫链定义的点过程和标记点过程。第11章讨论收敛概念和极限定理，包括叠加、细化和随机跃迁。平稳点过程和随机测度是第12章的主题：遍历定理，无限可分点过程，渐近平稳性和收敛到平衡点，长程依赖性，自相似性。棕榈理论在第13章中得到了广泛的阐述。在第14章中，给出了补偿器和点过程鞅的概念及其与Doob-Meyer定理的联系。给出了随机测度和标记点过程的进一步推广。然后将条件强度视为Campbell测度的Radon-Nikodym导数。最后给出了各种应用（似然和时变定理、鞅型中心极限定理、熵）。最后一章讨论了空间点过程（in（mathbb R^2）和（mathbbR^3））：在前四节中，作者主要回顾了描述性的poverties，区分空间点模式的距离和方向特性，从有限模型开始，转到直线过程的矩特性，然后重新审视时空模型。在最后一节中，介绍了以帕潘格鲁强度概念为中心的建模。本文提供了统计和物理设置的一些背景和动机，然后介绍了更多数学理论（修正的坎贝尔测度、帕潘格鲁核、帕潘格鲁强度和可见度）。本书第二卷对已知的大量新材料进行了全面统一的阐述，这将使本研究专著成为关于点过程高级主题的标准教科书。许多例子说明了数学结果和点过程在各个领域的各种适用性。审核人：安德烈亚斯·勃兰特（柏林） 引用于5评论引用于313文件 MSC公司： 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 60克57 随机测量 关键词：点过程;标记点过程;随机测量;斯过程;群集进程;条件强度;极限定理;遍历理论;手掌理论;空间点过程;无限可分点过程;驻点过程;补偿器;点过程鞅;Doob-Meyer定理;Radon-Nikodym衍生物;坎贝尔措施;似然定理;时间变化;鞅型中心极限定理;熵;Papangelou强度;能见度 引文：Zbl 1026.60061号;Zbl 0657.60069号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.J.Daley}和\textit{D.Vere-Jones}，点过程理论简介。第二卷：一般理论和结构。第二次修订和扩展版，纽约州纽约市：施普林格（2008；Zbl 1159.60003） 全文： 内政部