恩里科·法布里齐;卡洛·特里维萨诺 用于小面积估计的鲁棒线性混合模型。 (英语) Zbl 1177.62023号 J.统计计划。推断 140,编号2433-443(2010). 摘要:层次模型在包括小面积估计在内的许多应用统计领域都很流行。在这个特定领域中使用的一个众所周知的模型是R.A.费和R.E.赫里奥特模型【小地方收入估算:James-Stein程序在人口普查数据中的应用】,《美国统计协会期刊》第74、269–277卷(1979年),其中不可观测参数假设为高斯。在层次模型中,很难检查关于不可观测量的假设。对于Fay-Herriot模型的特殊情况,S.Sinharay公司和H.S.斯特恩【层次模型中的后验预测模型检验。J.Stat.Plann.推断111,No.1–2,209–221(2003;Zbl 1033.62027号)]结果表明,使用后验预测检验很难检测出违反随机效应假设的情况。我们考虑Fay-Herriot模型的两个扩展,其中假设随机效应按照指数幂(EP)分布或倾斜EP分布分布。我们的目的是探索Fay-Herriot模型在估计单个面积平均值及其“集合”的经验分布函数时的稳健性。我们的研究结果基于模拟实验,就单个小面积参数的有效估计而言,与Sinharay和Stern的研究结果基本一致。然而,当估计小面积参数“集合”的经验分布函数时,结果对分布假设的失败更为敏感。 引用于9文件 MSC公司: 10层62层 点估计 62年5月 线性回归;混合模型 62层35 鲁棒性和自适应程序(参数推断) 62G30型 订单统计;经验分布函数 2015年1月62日 贝叶斯推断 62G05型 非参数估计 65C60个 统计中的计算问题(MSC2010) 关键词:Fay-Herriot模型;指数功率分布;偏指数功率分布;集合估值器 引文:Zbl 1033.62027号 软件:WinBUGS公司;EURAREA公司;打开BUGS PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Fabrizi}和\textit{C.Trivisano},J.Stat.Plann。推断140,No.2,433--443(2010;Zbl 1177.62023) 全文: 内政部 参考文献: [1] 安德森,T.W。;Darling,D.A.,《拟合优度测试》,J.Amer。统计师。协会,49,765-769(1954)·Zbl 0059.13302号 [2] Azzalini,A.,关于一类包含正态分布的分布的进一步结果,统计,46,199-208(1986)·Zbl 2013年6月6日 [3] 安德鲁斯·D·F。;Mallows,C.L.,正态分布的比例混合,J.Roy。统计师。Soc.B,36,99-102(1974)·Zbl 0282.62017号 [4] Berger,J.O.,鲁棒贝叶斯分析概述(带讨论),测试,3,5-124(1994)·Zbl 0827.62026号 [5] 盒子,G.E.P。;Tiao,G.C.,《统计分析中的贝叶斯推断》(1973),Addison-Wesley:Addison-Whesley Reading,MS·Zbl 0178.2003号 [6] Choy,S.T.B。;Walker,S.G.,《扩展指数幂分布和贝叶斯稳健性》,统计。普罗巴伯。莱特。,65227-232(2003年)·Zbl 1116.62332号 [7] Choy,S.T.B。;Chan,C.M.,保险应用中的比例混合分布,Astin Bull。,33, 93-104 (2003) ·Zbl 1098.62566号 [8] 达塔,G.S。;Lahiri,P.,《存在协变量和离群值时小区域特征的稳健层次Bayes估计》,《多元分析杂志》。,54, 310-328 (1995) ·Zbl 0863.62025号 [9] Di Ciccio,T.J。;Monti,A.C.,《斜指数功率分布的推断方面》,J.Amer。统计师。协会,99,439-450(2004)·Zbl 1117.62318号 [10] 埃夫隆,B。;Morris,C.,《限制贝叶斯估值器的风险——第一部分:贝叶斯案例》,J.Amer。统计师。协会,66,807-815(1971)·Zbl 0229.62003号 [11] 法布里奇,E。;费兰特,M.R。;Pacei,S.,《使用多元小区域模型估算国家以下一级的贫困指标》,Statist。过渡,7587-608(2005) [12] Fabrizi,E.,Ferrante,M.R.,Pacei,S.,2007年。小面积估计中使用的调整贝叶斯估计量的比较。技术报告,第1号,DMSIA,贝加莫大学,2007年。;Fabrizi,E.,Ferrante,M.R.,Pacei,S.,2007年。小面积估计中使用的调整贝叶斯估计量的比较。技术报告,第1号,DMSIA,贝加莫大学,2007年。 [13] 费伊,R.A。;Herriot,R.E.,《小地方收入估算:James-Stein程序在人口普查数据中的应用》,J.Amer。统计师。协会,74,269-277(1979) [14] Gelman,A.,层次模型中方差参数的先验分布,贝叶斯分析。,1, 515-533 (2006) ·Zbl 1331.62139号 [15] Ghosh,M.,约束贝叶斯估计及其应用,J.Amer。统计师。协会,87,533-540(1992)·兹比尔0781.62040 [16] 戈什,M。;Maiti,T.,调整贝叶斯估计量及其在小面积估计中的应用,Sankhya B,61,71-90(1999)·Zbl 0985.62023号 [17] 海迪,P。;Ralphs,M.,《EURAREA项目的一些发现及其对统计政策的影响》,Statist。过渡,6641-653(2004) [18] Louis,T.A.,《使用贝叶斯和经验贝叶斯方法估计总体参数值》,J.Amer。统计师。协会,79393-398(1984) [19] Rao,J.N.K.,《小面积估算》(2003),威利出版社:威利纽约·Zbl 1403.62022号 [20] Rubin,D.B.,应用统计学家Ann.统计学家的贝叶斯合理和相关频率计算。,12, 1151-1172 (1984) ·Zbl 0555.62010号 [21] 沈伟(Shen,W.)。;Louis,T.A.,《两阶段层次模型中的三目标估计》,J.Roy。统计师。Soc.B,60,455-471(1998年)·Zbl 0910.62025号 [22] Sinharay,S。;Stern,H.S.,层次模型中的后验预测模型检验,统计学杂志。计划。推理,111209-221(2003)·Zbl 1033.62027号 [23] Spiegelhalter,D.、Thomas,A.、Best,N.、Lunn,D.,2003年。WinBUGS用户手册1.4版,可从网站下载http://www.mrc-bsu.cam.ac.uk/bugs\(\rangle;\)。;Spiegelhalter,D.、Thomas,A.、Best,N.、Lunn,D.,2003年。WinBUGS用户手册1.4版,可从网站下载http://www.mrc-bsu.cam.ac.uk/bugs\(\rangle;\)。 [24] 托马斯。;O Hara,B。;利格斯,美国。;Sturz,S.,Making BUGS open,R News,6,12-17(2006) [25] Walker,S.G.,Gutierrez-Peña,E.,1999年。稳健的贝叶斯过程。在:Bernardo,J.M.,Berger,J.O.,David,A.P.,Smith A.M.F.(编辑),贝叶斯统计学,第6卷,第685-710页。;Walker,S.G.,Gutierrez-Peña,E.,1999年。稳健的贝叶斯过程。收录于:Bernardo,J.M.,Berger,J.O.,David,A.P.,Smith A.M.F.(编辑),贝叶斯统计,第6卷,第685-710页·Zbl 0982.62023号 [26] West,M.,正态分布的尺度混合,生物统计学,74646-648(1987)·Zbl 0648.62015.中 [27] 张立中,从大量小区域同时估计二元变量的平均值,《官方统计杂志》。,19, 253-263 (2003) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。