×

可选幂和分布和模素数的欧拉多项式。 (英语) Zbl 1280.11044号

摘要:对于一个固定整数(s\geq 2),我们分别估计了具有可选幂和的指数和的平均值,其中(a_s(n))是计算出的模。我们的估计表明,对于任何(varepsilon>0),集是均匀分布的模一个足够大的(p),其中(E_{s}(x)是Euler多项式。与中的结果进行比较[M.Z.Garaev、F.LucaI.E.什帕林斯基,数学。字253,第4号,855–865(2006;兹比尔1158.11035)]我们发现,模a素数的交替幂和和Euler多项式的均匀分布特性优于谐波和和Bernoulli多项式的一致分布特性。

MSC公司:

11升07 指数和的估计
11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] (Abramowitz,Milton;Stegun,Irene A.,《公式、图形和数学表数学函数手册》(1992),多佛出版公司:多佛出版有限公司,纽约),1972年版再版·Zbl 0171.38503号
[2] Chalk,J.H.H.,模(k)不完全剩余系统上的多项式同余,Nederl.Akad。韦滕施。印度。数学。,51, 49-62 (1989) ·Zbl 0683.10031号
[3] 德莫塔,M。;Tichy,R.F.,(序列、差异和应用,序列、差异与应用,数学中的Lect.注释,第1652卷(1997),Springer-Verlag)·Zbl 0877.11043号
[4] 加雷夫,M.Z。;卢卡,F。;Shparlinski,I.E.,字符和与\(n!\)的同余,Trans。阿默尔。数学。Soc.,3565089-5102(2004)·Zbl 1060.11046号
[5] 加雷夫,M.Z。;卢卡,F。;Shparlinski,I.E.,指数和与阶乘的同余,J.Reine Angew。数学。,584, 29-44 (2005) ·Zbl 1071.11051号
[6] 加雷夫,M.Z。;卢卡,F。;Shparlinski,I.E.,调和和的分布和模素数的Bernoulli多项式,数学。Z.,253855-865(2006)·Zbl 1158.11035号
[7] Kuipers,L。;尼德雷特,H.,《序列的均匀分布》(1974),约翰·威利:约翰·威利纽约·兹比尔0281.10001
[8] 奥斯塔夫,A。;Shparlinski,I.E.,费马商的伪随机性和动力学,SIAM J.离散数学。,25, 50-71 (2011) ·Zbl 1263.11003号
[9] Shparlinski,I.E.,剩余类中(L)函数的截断,Glasg。数学。J.,48,347-350(2006)·兹伯利1127.11055
[10] 孙志伟,伯努利多项式和欧拉多项式简介,2002年6月6日在台湾发表的演讲。网址:http://math.nju.edu.cn/zwsun/BerE.pdf;孙志伟,伯努利多项式和欧拉多项式简介,2002年6月6日在台湾发表的演讲。网址:http://math.nju.edu.cn/zwsun/BerE.pdf
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。