约翰·弗里德兰德。；谢尔盖·科尼亚金；伊戈尔·什帕林斯基（Igor E.Shparlinski）。 \（{mathbb Z}_m\）上的一些双指数和。 （英文） Zbl 1018.11041号 《阿里斯学报》。 105，第4号，349-370（2002）. 对于乘法阶为（t）模为（m）的正整数（m）和（vartheta），定义双指数和\[S_{a，b，c}（m，t）=\sum_{x，y}^{t} e（电子）_{m} （a\vartheta^{x}+b\vartheta ^{y}+c\varthe塔^{xy}）\]其中，\（e_{m}（z）=\exp（2\pi-iz/m）\）和\（a，b，c）是给定的整数。本文得到了这些和的一个非平凡上界。特别地，证明了（S_{a，b，c}（m，t）=O（t^{21/16}m^{5/8+varepsilon}），前提是（gcd（ac，m）=1）对于一般情况具有较弱的结果。三元组（（vartheta{x}，vartheta}y}，vartheta{xy}），（x，y=1，cdots，t，）的分布模（m）的均匀性可以从这个结果推导出来，前提是（tgeqm^{10/11+varepsilon}）。本文的结果是作者早期论文的概括[参见R.卡内蒂等，以色列。数学杂志。120，第A部分，23-46（2000年；Zbl 0997.11066号)和J.Lond。数学。Soc.（2）59，799–812（1999年；兹伯利0935.11028)]其中讨论了（m=p\）素数的情况。它在数论和复杂性理论的问题上都有一些应用。审核人：裴定义（北京） 引用于12文件 MSC公司： 11升07 指数和的估计 11公里45 伪随机数；蒙特卡罗方法 2016年11月 数字理论算法；复杂性 11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面） 关键词：指数和；序列不一致；伪随机数功率发生器；分布均匀性 引文：Zbl 0997.11066号；Zbl 0935.11028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.B.Friedlander}等人，《阿里斯学报》。105，第4号，349--370（2002；Zbl 1018.11041） 全文： 内政部