曼努埃尔·加利亚;马，金;索莱达·托雷斯 幂指数跳跃扩散模型的价格计算：Hermite-series方法。 （英语） Zbl 1045.60056号 González-Barrios，JoséM.（编辑）等人，《随机模型》。第七届概率与随机过程研讨会，2002年6月23日至28日，墨西哥墨西哥城。精选论文。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 0-8218-3466-5/pbk）。康斯坦普。数学。336, 137-160 (2003). 摘要：我们研究了一个正态随机变量和几个幂指数分布随机变量的独立和的卷积公式。当标的资产遵循跳跃-扩散模型时，假设跳跃大小的对数在幂指数分布类内，这一问题是由金融衍生品（如期权）定价的数值模拟引起的。当幂指数分布的“峰度参数”（用β表示）等于1和12时，幂指数分布分别成为标准正态分布和双指数分布。因此，我们的模型包含以下内容R.C.默顿【《金融经济学杂志》第3期，第1-2期，第125–144页（1976年；Zbl 1131.91344号)]和S.G.Kuo先生和H.王[“双指数跳跃扩散模型下的期权定价”（Preprint，2001），Manage.Sci.50，No.911178-1192（2004）]作为特例。我们提出了一个闭合形式的卷积公式，根据峰度参数的值，用Hermite多项式或抛物柱面函数展开的无穷级数表示。我们还分析了这种级数的收敛性，并进行了数值实验来说明这些公式。关于整个系列，请参见[Zbl 1029.00031号]. 引用于1文件 MSC公司： 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等） 91G80型 其他理论的金融应用 60J75型 跳转流程（MSC2010） 93E03型 控制理论中的随机系统（一般） 关键词：幂指数分布;抛物线柱函数;厄米特多项式;卷积公式;跳跃扩散模型 引文：Zbl 1131.91344号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Galea}等人，康特姆。数学。336137-160（2003年；Zbl 1045.60056）