沃斯利，K.J。 使用偏移集的Hadwiger特征估计随机场中的峰值数，并应用于医学图像。 （英语） Zbl 0898.62120号 Ann.统计。 第2号第23页，第640-669页（1995年）. 摘要：医学和天体物理学中出现的某些三维图像被建模为平滑的随机场，实验人员对这种图像中出现的峰值或“热点”的数量感兴趣。本文研究了随机场偏移集的Hadwiger特征。偏移集是图像超过固定阈值的点集，哈德维格特征（如欧拉特征）计算偏移集中连接的组件数量减去“孔”数量。对于高阈值，Hadwiger特性是峰值数量的度量。偏移集的几何由R.J.阿德勒[随机场的几何。（1981；Zbl 0478.60059号)]，他将偏移集的IG（积分几何）特征定义为一维过程阈值“上穿”次数的多维模拟。IG特性等于偏移集的Euler特性，前提是该集不接触体积的边界，Adler发现了固定体积内平稳随机场的预期IG特性。K.J.Worsley、A.C.Evans、S.Marrett和P.内林[J.Cerebral Blood Flow Metabolism 12900-918（1992）]使用IG特性作为大脑中血流的正电子发射断层扫描（PET）图像的激活区域的数量的估计器。不幸的是，IG特征只定义在区间上：它在旋转时不不变，并且它可能无法计算接触边界的连接区域。这一点很重要，因为激活通常发生在大脑边界附近的皮层区域。我们研究定义在任意集上的Hadwiger特征，它在旋转下是不变的，并且不管连通区域是否接触边界，都会计算连通区域。我们的主要结果是二维和三维各向同性平稳随机场以及嵌入三维光滑表面上的预期Hadwiger特性的简单表达式。结果应用于疼痛感知和单词识别的PET研究。 引用于2评论引用于28文件 MSC公司： 62M40型 随机字段；图像分析 52A22型 随机凸集和积分几何（凸几何的方面） 92 C55 生物医学成像和信号处理 60G60型 随机字段 关键词：体视学;图像分析;Hadwiger特性;偏移集;欧拉特性;各向同性平稳随机场;PET研究;痛觉 引文：Zbl 0898.62119号;Zbl 0478.60059号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.J.Worsley}，Ann.Stat.23，No.2，640--669（1995；Zbl 0898.62120） 全文： 内政部