理查德·威尔逊。 交叉理论中的模型场：弱收敛观点。 （英语） Zbl 0663.60041号 高级申请。普罗巴伯。 20，第4期，756-774（1988）. 本文首先简要回顾了关于光滑函数空间上模型域和概率测度弱收敛的文献。然后，跟随作者和R.J.阿德勒[同上，14、543-565（1982年；兹伯利0487.600044)]，他在正则高斯随机场X（t）上构造了这样一个模型场（X_u），其指数为（t在{mathbb{R}}^n中），协方差函数光滑，使用水平窗条件化方法和在（C^2，{mathcalC}^2）上的弱收敛结果，其中（C^2\）是通常的函数空间，其连续导数高达二阶，并且由特定度量生成（σ）域。然后，作者证明了，如果X是遍历的，则在\（C^2，｛\mathcal C｝^2）\）的某个子空间中，\（X_u）的分布是X在第n方向上的上交叉点的中心为0和半径为r的闭合球中的位置周围的经验分布的弱极限as \（r to infty）。他还证明了（Xu（t））在（（C^2，{mathcal C}^2））中的分布与X在（t|to-infty）时的分布相同，即在距离u在第n个方向上的上交叉点很远的地方（t=0.）本文最后给出了（X_u）正规化为随机椭圆抛物面的完全弱收敛性，以及（X_u\）的一个特殊偏移集的Lebesgue测度与该集的高度对大u的联合研究。审核人：诺贝尔博士 引用于1文件 理学硕士： 60G60型 随机字段 60G15年 高斯过程 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：高斯随机场;向上穿越;经验随机场;遍历的;偏移集;最大限度;概率测度的弱收敛性 引文：Zbl 0487.60044号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.J.Wilson}，高级应用程序。普罗巴伯。20，编号4756-774（1988年；兹bl 0663.60041） 全文： 内政部