阿里·雷扎·塔赫里尤恩;哈利尔·沙菲;穆罕默德·贾法里·佐扎尼 关于随机场偏移集的欧拉特征的高阶矩的注记。 （英语） 兹比尔1175.60051 统计概率。莱特。 79，第8期，1074-1082（2009）. 设（X（{mathbf t}），{mathbb R}^N\中的（{mathbf t}=（t1，dots，t_N）'\是齐次实值随机场，（S\）是（{mat血红蛋白R}^N）的紧子集。在\（S\）中级别\（u\）之上的\（X（{mathbf t}）\的偏移集定义为\[A_u（X（{mathbf t}，S））：=\{mathbf-t}\在S:~X（{mathbf t{）\geq-u\}中。\]本文给出了随机场漂移集欧拉特征（EC）相对于特定阈值的二阶矩的一种有用且合适的形式，可用于EC方差的数值计算。作者还对EC的高阶矩进行了推广。最后，提出了一种新的模拟方法，并将其结果与基于矩估计和蒙特卡罗思想的三种较老的已知模拟方法进行了比较。审核人：安纳托利·莫古尔斯基（新西伯利亚） 引用于三文件 理学硕士： 60G60型 随机字段 关键词：\（N）维齐次实值随机场;在\（S\）中级别\（u\）之上的\（X（{\mathbf t}）\的轴集;偏移集的欧拉特性（EC）;（EC）的较高力矩。 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.R.Taheriyoun｝等人，Stat.Probab。莱特。79，第8号，1074--1082（2009；Zbl 1175.60051） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adler，R.J.，《随机场的几何》（1981），约翰·威利：约翰·威利纽约·Zbl 0478.60059号 [2] 阿德勒·R·J。；Hasofer，A.M.，《随机场水平交叉》，《概率年鉴》，4，1-12（1976）·Zbl 0329.60017号 [3] 阿德勒·R·J。；Taylor，J.E.，《随机场与几何》（2007），Springer:Springer New York·Zbl 1149.60003号 [4] Adler，R.J.，Taylor，J.E.，Worsley，K.J.，2006年。随机场与几何：应用（准备中）；Adler，R.J.，Taylor，J.E.，Worsley，K.J.，2006年。随机域和几何：应用（准备中） [5] Belyaev，Y.K.，点过程和首次通过问题，（Proc.Sixth Berkeley Symp.Math.Statist.Prob.，vol.2（1972），加利福尼亚大学出版社：加利福尼亚大学出版社Berkeley），1-17·Zbl 0279.60037号 [6] Belyaev，Y.K.，《随机过程和场的平均交叉数的一般公式》，（随机场爆发（1972），莫斯科大学出版社：莫斯科大学出版社），38-45，（俄语） [7] 曹，J。；Worsley，K.J.，《通过Hotteling’s（T^2）场的几何检测局部形状变化》，《统计年鉴》，27925-942（1999）·Zbl 0986.62076号 [8] Cramer，H。；Leadbetter，M.R.，《固定和相关过程》（1967），约翰·威利：约翰·威利纽约·Zbl 0162.21102号 [9] Robert，C.P.，截断正态变量的模拟，统计与计算，5121-125（1995） [10] Worsley，K.J.，（chi^2，F）和（t）域偏移集的局部极大值和期望欧拉特征，应用概率进展，26，13-42（1994）·Zbl 0797.60042号 [11] 沃斯利，K.J。；埃文斯，A.C。；马雷特，S。；Neelen，P.，《人脑CBF激活研究的三维统计分析》，《大脑血流与代谢杂志》，12900-918（1992） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。