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北卡罗来纳州查曼迪。;沃斯利，K.J。;J.泰勒。;戈塞林，F。

中心极限随机场的倾斜欧拉特征密度，适用于“气泡”。 （英语） Zbl 1226.60075号

Ann.统计。 36，第5期，2471-2507（2008）.
小结：通过在选定的水平（u）上对测试统计字段进行阈值化，以控制尾部概率或其最大值（p），检测随机字段平均值的局部增加（保守地）。该（p）-值由上述测试统计字段偏移集的预期欧拉特征（EC）近似，表示为（mathbb E_{varphi}（A_u））。在各向同性下，可以使用展开式\（mathbb E_{varphi}（A_u）=\sum_{k}\mathcal V_k\rho_k（u）\），其中\（mathcal V-k\）是参数空间的内禀体积，\（rho_k\）则是场的EC密度。EC密度可用于许多过程，主要是那些通过平滑函数由（多元）高斯场构建的过程。使用鞍点方法，我们导出了仅近似高斯场的（rho_k（u））的展开式，但对于高阶累积量是可用的。我们关注于独立非高斯场的线性组合，其中一个中心极限定理是有效的。允许阈值（u）随样本大小（n）增长，在这种情况下，我们的表达式比高斯EC密度具有更小的相对渐近误差。该理论附带了几个示例，包括对“气泡”数据的应用。

引用于5文件

MSC公司：

60G60型 随机字段
62E20型 统计学中的渐近分布理论
62M40型 随机字段；图像分析
53A99号 经典微分几何
58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等）
60B12号机组 向量值随机变量的极限定理（无穷维情形）
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

鞍点近似;各向同性场;泊松过程;阈值;偏移集
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Chamandy}等人，Ann.Stat.36，No.5，2471--2507（2008；Zbl 1226.60075）
全文： 内政部 arXiv公司

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