史蒂文·舒切特 非线性弹性中的不可压缩极限。 （英语） Zbl 0651.73004号 Commun公司。数学。物理学。 102, 207-215 (1985). 非线性弹性中的不可压缩极限被证明属于由S.Klainerman先生和A.马伊达【公共纯应用数学34，481-524（1981；Zbl 0476.76068号)]. 具体来说，一类具有储能函数的超弹性材料的初值问题\[W（分数{\部分x}{\部分x}）=W_{\infty}\]考虑，其中X和X分别是参考坐标和变形坐标。假设弹性张量\[A类^｛ij｝_{kl}\equiv\frac{\partial^2W_{\infty}}{\部分（\partial x^i/\partial-x^k）\部分（\ partial x ^j/\paratil x^l）}\]在单位矩阵附近是正定的，并且（w''（1）>0），对于适当的初始数据，证明了以下结果：i）在与（λ）as（λ不可压缩弹性动力学方程解的解。 引用于19文件 MSC公司： 74B20型 非线性弹性 35升05 波动方程 35升15 二阶双曲方程的初值问题 35A05级 一般存在唯一性定理（PDE）（MSC2000） 关键词：拟线性对称双曲方程组的奇异极限;解的存在性;演化方程;汇聚 引文：Zbl 0612.76082号;Zbl 0476.76068号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Schochet}，Commun（社区）。数学。物理学。102、207--215（1985；Zbl 0651.73004） 全文： 内政部 参考文献： [1] 鲍尔，J.M.：论文上的评论？基本变分法。？派克靴。数学杂志。（出现）·Zbl 0553.49012号 [2] Ebin，D.：在有界区域内轻微可压缩流体的运动。纯应用程序。数学35，451-485（1982）·doi:10.1002/cpa.3160350402 [3] Gurtin，M.E.：连续介质力学导论。纽约：学术出版社1981·Zbl 0559.73001号 [4] Hughes，T.J.K.，Kato，T.，Marsden，J.E.：良好的拟线性双曲系统及其在非线性弹性动力学和广义相对论中的应用。架构（architecture）。定额。机械。分析63273-294（1977）·Zbl 0361.35046号 ·doi:10.1007/BF00251584 [5] John，F.：均匀各向同性弹性固体中的有限振幅波。Commun公司。纯应用程序。数学30，421-446（1977）·Zbl 0404.73023号 ·doi:10.1002/cpa.3160300404 [6] Klainerman，S.，Majda，A.：具有大参数的拟线性双曲方程组的奇异极限和可压缩流体的不可压缩极限。Commun公司。纯应用程序。数学34，481-524（1981）·兹伯利0476.76068 ·doi:10.1002/cpa.3160340405 [7] ??: 可压缩和不可压缩流体，Commun。纯应用程序。数学35，637-656（1982）·doi:10.1002/cpa.3160350503 [8] Majda，A.：几个空间维度上的可压缩流体流动和守恒定律系统。柏林，海德堡，纽约：施普林格1984·Zbl 0537.76001号 [9] Marcellini，P.：二维拟凸二次型。申请。数学。选项（显示）·Zbl 0567.49007号 [10] Rostamian，R.《连续介质力学边值问题的内部约束》，印第安纳大学数学系。第27637-656页（1978年）·Zbl 0368.73011号 [11] Schochet，S.：有界区域中的可压缩Euler方程：解的存在性和不可压缩极限。（出现）·Zbl 0612.76082号 [12] Terpstra，F.J.：Die darstellong biquadratischer formen als summen von quadraten mit undunding aut Die variations rechaung，《双正交设计》。数学。Ann.116166-180（1938）·Zbl 0019.35203号 ·doi:10.1007/BF01597353 [13] Truesdell，C.，Noll，W.：力学的非线性场论。收录于：《物理手册III/I》，弗洛格，S.（编辑），柏林，海德堡，纽约：斯普林格1965·Zbl 0779.73004号 [14] Uhlig，F.：关于二次型对和扩张的循环定理：综述。线性代数应用25219-237（1979）·Zbl 0408.15022号 ·doi:10.1016/0024-3795（79）90020-X [15] Edin，D.：轻微可压缩流体的运动被视为具有强大约束力的运动。《数学年鉴》105141-200（1977）·Zbl 0373.76007号 ·doi:10.2307/1971029 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。