方福泉;张玉光;张振雷 4流形上归一化Ricci流的最大解。 （英语） Zbl 1155.53032号 Commun公司。数学。物理学。 283，第1号，1-24（2008）. 摘要：我们考虑归一化Ricci流的最大解（g（t），t在[0，+infty）中。除其他外，我们还证明了，如果（M，omega）是一个光滑紧辛4-流形，使得（{b_2^+（M）>1}），则设（g（t），t，in[0，infty)|然后存在一个（{M\in\mathbb{N}}）和一个点序列（{x{j，k}\inM}，j=1，dots，M\），通过传递到子序列来满足，\[（M，g（t_{k}+t），x{1，k}，\dots，x{M，k}）\overset{d_{GH}}\longlightarrow（{coprod\limits^{米}_{j=1}}N_j，g_{\infty}，x_{1，\infty}，\dots，x_}m，\infcy}），\]\（t\in[0，\infty）\），在任意序列\（t_k\to\infty\）的\（m\）-点Gromov-Hausdorff意义下，其中\在（coprod_1^mN_j）和Vol（_g0（m）=sum{j=1}^m\text的非奇异部分{卷}_{g_\infty}（N_j），\）其中\（xi（M）\）（resp.\（tau（M）））是\（M\）的Euler特征（resp.signature）。 引用于1审查引用于1文件 理学硕士： 53立方厘米 几何演化方程（平均曲率流、Ricci流等）（MSC2010） 57年 流形上的代数拓扑与微分拓扑 关键词：光滑紧辛4-流形;Ricci曲率;双曲轨道;欧拉特性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Fang}等人，Commun。数学。物理学。283，编号1，1--24（2008；Zbl 1155.53032） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anderson M.T.：紧致流形上的Ricci曲率界和爱因斯坦度量。J.Amer。数学。Soc.2455–490（1989）·Zbl 0694.53045号 ·doi:10.1090/S0894-0347-1989-099661-1 [2] Anderson M.T.：4流形上爱因斯坦度量模空间的L2结构。《美国联邦政府公报》第2卷第（1）页，第29–89页（1992年）·Zbl 0768.53021号 [3] Anderson M.T.：Ricci曲率界下流形的收敛性和刚性。发明。数学。102, 429–445 (1990) ·Zbl 0711.53038号 ·doi:10.1007/BF01233434 [4] Anderson M.T.：曲率有界度量的退化及其在黎曼泛函临界度量中的应用。程序。交响乐团。纯数学。54, 53–79 (1993) ·Zbl 0791.58027号 [5] Anderson M.T.：关于3流形和4流形的规范度量。亚洲数学杂志。10, 127–163 (2006) ·兹比尔1246.53063 [6] Anderson M.T.：3-流形上度量空间上曲率泛函的极值。计算变量和PDE 5，199-269（1997）·Zbl 0889.58027号 ·doi:10.1007/s005260050066 [7] Akutagawa K.，Ishida M.，LeBrun C.：Perelman不变量，Ricci流，以及光滑流形的Yamabe不变量。拱门。数学。88(1), 71–76 (2006) ·Zbl 1184.53042号 ·doi:10.1007/s00013-006-2181-0 [8] Besse A.L.：爱因斯坦流形。数学Ergebnisse der Math。Springer-Verlag，柏林-纽约（1987）·Zbl 0613.53001号 [9] Bär C.，Dahl M.：共形拉普拉斯算子的小特征值。地理。功能。分析。13483–508（2003年）·Zbl 1030.58003号 ·doi:10.1007/s00039-003-0419-6 [10] Cheeger J.，Colding T.H.：关于Ricci曲率低于I.J.Diff.Geom的空间结构。45, 406–480 (1997) ·Zbl 0902.53034号 [11] Cheeger J.，Gromov M.：坍塌黎曼流形，同时保持其曲率有界I.J.Diff.Geom。23, 309–364 (1986) ·Zbl 0606.53028号 [12] 克罗克C.：一些等周不等式和特征值估计。《科学年鉴》。Ecole标准。补充13（4），419–435（1980）·Zbl 0465.53032号 [13] Cheeger J.，Tian G.：爱因斯坦4流形的曲率和内射半径估计。J.Amer。数学。索契。19, 487–525 (2006) ·Zbl 1092.53034号 ·doi:10.1090/S0894-0347-05-00511-4 [14] 方凤，张义刚：佩雷尔曼{\（lambda\）}-泛函和赛伯-沃特方程。前面。数学。中国2（2），191-210（2007）·Zbl 1143.53063号 ·doi:10.1007/s11464-007-0014-5 [15] Fang F.、Zhang Y.G.和Zhang Z.L.：归一化Ricci流方程的非角解。数学。附录340（3），647–674（2008）·Zbl 1131.53034号 ·doi:10.1007/s00208-007-0164-5 [16] Hamilton R.：具有正Ricci曲率的三个流形。J.差异几何。17, 255–306 (1982) ·Zbl 0504.53034号 [17] Hamilton R.：Ricci流解的紧性。阿默尔。数学杂志。117, 545–574 (1995) ·Zbl 0840.53029号 ·doi:10.2307/2375080 [18] Kronheimer P.B.：S1{（times\）}M3中的最小属。发明。数学。135(1), 45–61 (1999) ·Zbl 0917.57017号 ·doi:10.1007/s002220050279 [19] Kleiner，B.，Lott，J.：佩雷尔曼论文注释。http://arxiv.org/list/math.DG/0605667 , 2006 ·Zbl 1204.53033号 [20] Kotschick，D.：四个流形的单极类和Perelman不变量。http://arxiv.org/list/math.DG/0680504 , 2006 [21] LeBrun C.：爱因斯坦度量和莫斯托刚性。数学。Res.Lett公司。2, 1–8 (1995) ·Zbl 0974.53035号 [22] LeBrun，C.：四维爱因斯坦流形及其以外。摘自：《微分几何调查》，第六卷：爱因斯坦流形论文，波士顿：国际出版社，1999年，第247-285页·Zbl 0998.53029号 [23] LeBrun C.：里奇曲率、最小体积和Seiberg-Write理论。发明。数学。145, 279–316 (2001) ·Zbl 0999.53027号 ·doi:10.1007/s002220100148 [24] LeBrun C.：Kodaira维度和Yamabe问题。通用分析。地理。7, 133–156 (1999) ·Zbl 0996.3209号 [25] Nakajima H.：ALE-Ricci-flat 4-流形的自对偶性和正质量定理。高级纯数学研究生。18-I，385-395（1990）·Zbl 0744.53025号 [26] 佩雷尔曼，G.：里奇流的熵公式及其几何应用。http://arxiv.org/list/math:/0211159 , 2002 ·Zbl 1130.53001号 [27] 佩雷尔曼（Perelman，G.）：三流形上的Ricci流和手术。http://arxiv.org/list/math:DG/0303109v12003年·Zbl 1130.53002号 [28] Sesum，N.：卡勒-里奇流的收敛。http://arxiv.org/list/math.DG/0402238v1 , 2004 ·Zbl 1051.53036号 [29] Sesum，N.，Tian，G.，Wang，X.D.：关于Perelman关于Ricci流熵公式及其几何应用的论文的注释。预打印 [30] Taubes C.H.：Seiberg-Writed不变量对辛形式的更多约束。数学。Res.Lett公司。2, 9–13 (1995) ·Zbl 0854.57019号 [31] 田刚：关于Calabi关于第一类Chern为正的复杂曲面的猜想。发明。数学。101, 101–172 (1990) ·Zbl 0716.32019号 ·doi:10.1007/BF01231499 [32] Witten E.：单极子和四流形。数学。Res.Lett公司。1, 809–822 (1994) ·Zbl 0867.57029号 [33] 叶R.：里奇流、爱因斯坦度量和空间形式。事务处理。阿默尔。数学。Soc.338（2），871–896（1993年）·Zbl 0804.53054号 ·数字对象标识代码：10.2307/2154433 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。