尼古拉斯·R·比顿。;米雷尔·布斯克特·梅卢;德吉尔，简;雨果·杜米尼尔·科宾;安东尼·古特曼。 蜂窝状晶格上自空洞游动表面吸附的临界逸度为（1+\sqrt{2}）。 （英语） Zbl 1288.82006年 Commun公司。数学。物理学。 326，第3期，727-754（2014）. 总结：2010年，H.杜米尼尔·科宾和S.斯米尔诺夫【数学年鉴（2）175，第3期，1653–1665（2012；Zbl 1253.82012年)]证明了Nienhuis于1982年提出的一个长期猜想，即六角形（又称蜂窝状）晶格上自空洞行走的增长常数为（mu=sqrt{2+sqrt}}）。该证明中使用的一个关键恒等式后来被Smirnov推广，以应用于具有（n）in[-2,2]的一般（O（n））回路模型（情况（n=0）对应于自空行走）。我们通过限制到半平面并引入与边界位置（也称为表面位置）相关的表面逸度（y）来修改该模型，并获得了Smirnov恒等式的推广。1995年，Batchelor和Yung推测表面逸度的临界值为（y_{mathrmc}=1+2/\sqrt{2-n}）。这个值在我们的广义恒等式中起着至关重要的作用，就像增长常数的值在斯米尔诺夫恒等式里所起的作用一样。对于（n=0）情形，对应于与曲面相互作用的自空洞游动，我们证明了临界曲面逸度的猜想值。证明的一个关键部分涉及证明，如SLE理论预测的那样，高度为（T）的自空桥梁在其临界点（1/μ）处的生成函数随着（T）增加而趋于0。 引用于2评论引用于15文件 MSC公司： 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 82个B41 平衡统计力学中的随机行走、随机表面、晶格动物等 60J67型 随机（Schramm-）Loewner进化（SLE） 82B27型 平衡统计力学中的临界现象 关键词：自动排空步行;蜂窝状的;临界表面逸度 引文：Zbl 1253.82012年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛N.R.Beaton｝等人，Commun。数学。物理学。326，第3号，727--754（2014；Zbl 1288.82006） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 银平均值的十进制展开，1+sqrt（2）。 参考文献： [1] Alm S.E.和Janson S.：一维晶格上的随机自空洞行走。通信统计存储。型号6（2），169-212（1990）·Zbl 0702.60063号 ·doi:10.1080/1532634990807144 [2] Balian R.，Toulouse G.：序参数中n=−2分量的跃迁的临界指数。物理学。修订稿。20, 544-546 (1973) ·doi:10.103/PhysRevLett.305.544 [3] Batchelor M.T.、Bennet-Wood D.、Owczarek A.L.：混合边界处的二维聚合物网络：表面指数和楔形指数。欧洲物理学。J.B 5（1），139-142（1998）·doi:10.1007/s100510050426 [4] Batchelor M.T.，Yung C.M.：柔性自排空聚合物链在二维中的吸附的精确结果。物理学。修订稿。74, 2026-2029 (1995) ·doi:10.1103/PhysRevLett.74.2026 [5] Beaton，N.R.：旋转蜂窝状晶格上自空洞行走的临界表面逸度。物理学杂志A:数学与理论47（2014），075003+·Zbl 1297.82005年 [6] Beaton，N.R.，Guttmann，A.J.，Jensen，I.：SAW恒等式从蜂巢到其他2D晶格的数值适应。《物理学杂志》。A、 45（3），035201（18页）（2012年）。阿西夫：1110.1141·Zbl 1246.82082号 [7] Beaton，N.R.、Guttmann，A.J.、Jensen，I.：二维自排空行走和聚合物吸附：临界逸度估计。《物理学杂志》。A 45（5），055208（12页）（2012年）。阿西夫：1110.6695·Zbl 1246.82129号 [8] 粘合剂K.：表面的临界行为。在：相变和临界现象，第8卷。伦敦：学术出版社，1983年，第1-144页·Zbl 1375.82047号 [9] Gennes P.-G.：由Wilson方法导出的排除体积问题的指数。物理学。莱特。A 38，339-340（1972）·doi:10.1016/0375-9601（72）90149-1 [10] Domany E.，Mukamel D.，Nienhuis B.，Schwimmer A.：O（N）和立方对称模型的对偶关系和等价性。编号。物理学。B 190279-287（1981年）·doi:10.1016/0550-3213（81）90559-9 [11] 杜米尼尔·科宾（Duminil-Copin，H.）和哈蒙德（Hammond，A.）：自我回避行走是一种亚弹道。公共数学。物理学。324（2）、401-423（2013）中所述。阿西夫：1205.0401·Zbl 1277.82027 [12] Duminil-Copin，H.，Smirnov，S.：蜂窝状晶格的连接常数等于[{sqrt{2+\sqrt2}}\sqrt{2+\sqrt}}]。安。数学。175(3), 1653-1665 (2012). 阿西夫：1007.0575·Zbl 1253.82012年 [13] Flajolet，P.，Sedgewick，R.：分析组合数学。剑桥：剑桥大学出版社，2009·兹比尔1165.05001 [14] Flory，P.：《聚合物化学原理》。纽约：康奈尔大学出版社，1953年 [15] Hammersley J.M.、Torrie G.M.和Whittington S.G.：自我回避行走与曲面交互。《物理学杂志》。A 15（2），539-571（1982）·doi:10.1088/0305-4470/15/2/023 [16] Janse van Rensburg E.J.、Orlandini E.和Whittingon S.G.：自我回避在平板上行走：严格的结果。《物理学杂志》。A 39（45），13869-13902（2006）·Zbl 1106.82014年 ·doi:10.1088/0305-4470/39/45/003 [17] Kesten H.：关于自我排尿的次数。数学杂志。物理学。4, 960-969 (1963) ·Zbl 0122.36502号 ·doi:10.1063/1.1704022 [18] Klazar，M.：关于Duminil-Copin和Smirnov关于六角形晶格中自空游动次数的定理。阿西夫：1102.5733·Zbl 0702.60063号 [19] Lawler，G.F.，Schramm，O.，Werner，W.：关于平面自空洞行走的标度极限。摘自：《分形几何与应用：贝诺·曼德尔布罗特诞辰纪念》，第2部分。程序。交响乐。纯数学。第72卷，普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，2004年，第339-364页·Zbl 1069.60089号 [20] 马德拉斯，N.，斯莱德，G.：自我回避的行走。In：概率及其应用。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser Boston Inc.，1993年·兹比尔0780.60103 [21] Nienhuis B.：二维O（n）模型的精确临界点和临界指数。物理学。修订稿。49, 1062-1065 (1982) ·doi:10.10103/PhysRevLett.49.1062 [22] Orr W.J.C.：无限稀释下聚合物溶液的统计处理。事务处理。法拉第Soc.43，12-27（1947）·doi:10.1039/tf9474300012 [23] Rychlewski G.、Whittington S.G.：自我回避行走和聚合物吸附：低温行为。《统计物理学杂志》。145(3), 661-668 (2011) ·Zbl 1375.82047号 ·doi:10.1007/s10955-011-0290-z [24] Smirnov，S.：离散复分析与概率。收录于：《国际数学家大会论文集》。第一卷，新德里：印度斯坦图书局，2010年，第595-621页·Zbl 1251.30049号 [25] Stanley H.E.：临界性质对自旋维数的依赖性。物理学。修订稿。20, 589-593 (1968) ·doi:10.1103/PhysRevLett.20.589 [26] Janse van Rensburg，E.J.：互动行走、多边形、动物和水泡的统计力学。收录于：牛津数学及其应用系列讲座，第18卷。牛津：牛津大学出版社，2000·Zbl 0996.82031号 [27] Whittington S.G.：自我回避行走最终连接到接口。化学杂志。物理学。63, 779-785 (1975) ·数字对象标识代码：10.1063/1.431357 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。