奥维迪·卡杰 多值半线性演化的Lyapunov对。 （英语） Zbl 1201.37018号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 73，第10号，3382-3389（2010）. 设（X）是Banach空间，设（a:D（a）\rightarrow X）是（X）上的（C_{0}）-半群（S（t））的无穷小生成元。进一步，设\（M\）是\（X\）中的非空子集，\（F:M\rightsquarrow X\）是给定的多值函数。考虑柯西问题\[\以Ay（t）+F（y（t\]以及在\（M\）上定义的函数\（V\）和\（g\），其值在\（-\infty，+\infty]\）中。已知函数（V\）和（g\）构成问题（1）的Lyapunov对，如果对于每一个（x\in\text*{Dom}（V）\），存在一个（T>0）和（y:[0，T]\to M\）的解，使得（T\mapstog（y（T））在（[0，T）\）上是可积的，并且对于所有（T\in[0，T]\），\[V（y（t））+\int_{0}^{t} 克（y（s））\，\mathrm{d} 秒\leq V（x）。\]使用新的相切概念和引入的相关相切条件O.Cárja，M.Necula先生和I.I.弗拉比[《美国数学学会学报》第361卷第1期，第343–390页（2009年；Zbl 1172.34040号)]，作者定义了一个新的下或有导数，并证明了Lyapunov对的一个性质。作为直接应用，得到了Petrov型条件下相应最小时间函数的可控性结果和Lipschitz估计。审核人：尤里·罗戈夫琴科（乌梅奥） 引用于三文件 理学硕士： 37B25型 拓扑动力系统的稳定性 47J35型 非线性演化方程 93个B05 可控性 关键词：可控性;李亚普诺夫对;生存能力;或有衍生工具;准切线 引文：Zbl 1172.34040号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Cárjá}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法73，No.10，3382--3389（2010；Zbl 1201.37018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kocan，M。；Soravia，P.，无限维系统的Lyapunov函数，J.Funct。分析。，192, 342-363 (2002) ·Zbl 1040.93062号 [2] Pazy，A.，Banach空间中非线性压缩半群的Lyapunov方法，J.Ana。申请。，40, 239-262 (1981) ·Zbl 0507.47042号 [3] Tétaru，D.，具有无界非线性项的Hamilton-Jacobi方程的粘度解：简化方法，J.微分方程，111123-144（1994）·Zbl 0810.34060号 [4] 科杰，O。；Motreanu，D.，流动方差和Lyapunov对，Dyn。Contin公司。离散脉冲。系统。序列号。数学。分析。，13B，补遗，185-198（2006） [5] Aubin，J.P。；Frankowska，H.，集值分析（1990），Birkhäuser·Zbl 0713.49021号 [6] 科杰，O。；花冠，M。；Vrabie，I.I.，（生存力、不变性和应用。生存力、不变和应用，北荷兰数学研究（2007））·Zbl 1239.34068号 [7] Pavel，N.H.，一类半线性演化方程的不变集，非线性分析。，1, 187-196 (1977) ·Zbl 0344.45001号 [8] Motreanu，D。；Pavel，N.H.，（微分方程和优化问题的切线、流动方差。微分方程和最优化问题的切线和流动方差，《纯粹与应用数学》，第219卷（1999年），Marcel Dekker，Inc.：Marcel Deskker，Inc纽约，巴塞尔）·Zbl 0937.34035号 [9] Cârjă，O.，无限维Bellman方程的条件解，J.Optim。理论应用。，105, 285-297 (2000) ·Zbl 1021.49022号 [10] Cârjă，O。；Motreanu，D.，非线性情况下Lyapunov对的表征及其应用，非线性分析。，70, 352-363 (2009) ·Zbl 1172.34039号 [11] 科杰，O。；Lazu，A.，非线性演化连续扰动的Lyapunov对，非线性分析。，71, 1012-1018 (2009) ·Zbl 1173.37009号 [12] 科杰，O。；花冠，M。；Vrabie，I.I.，半线性微分包含生存的充要条件，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，361，343-390（2009）·Zbl 1172.34040号 [13] Petrov，N.N.，《关于时间最优过程问题的Bellman函数》，J.Appl。数学。机械。，34, 785-791 (1970) ·Zbl 0253.49012号 [14] Cannarsa，P。；Sinestari，C.，《半凹函数、哈密尔顿-雅可比方程和最优控制》（2004），Birkhäuser·Zbl 1095.49003号 [15] 努尔，C。；Stern，R.J.，状态约束最小时间函数的正则性，非线性分析。，66, 62-72 (2007) ·Zbl 1111.49022号 [16] Cannarsa，P。；关于无限维最小时间问题的Bellman方程，SIAM J.Control Optim。，43, 532-548 (2004) ·Zbl 1095.49023号 [17] 卡斯廷，C。；Valadier，M.，（凸分析和可测多函数。凸分析和可测多函数，数学课堂讲稿，第580卷（1977），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0346.46038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。