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薄荷，G。

利用偏导数证明ε替换的终止性。 （英语） Zbl 1032.03046号

西奥。计算。科学。 303，第1期，187-213（2003）.
由W.阿克曼[《数学年鉴》117162-194（1940；Zbl 0022.29202号)]有两个组成部分：（1）对\（H\）过程的描述，以及（2）证明该过程在有限的步骤中终止，即成功（即所有有问题的\（\varepsilon\）术语都得到了正确的评估）。作者（和其他人）在过去十年左右的时间里一直在研究（2）。他建立了一个无限系统INF，用于公式化H过程，以及一个有限系统FIN，其派生是INF中的“符号”论文中的“PA”和“PA\（\varepsilon^*\）”。}（H）-过程的连续阶段反映在INF的削减程序中，也就是说，反过来反映在FIN中。作者将序数赋给FIN导数，并证明它们通过INF中的过程而减少。因此，H过程在有限的步骤中终止。
在本文中，作者使用了一个新设备：对于一个\（\varepsilon\）-项\（e \），\（e，+）\表示\（e）的值已定义但未知。所以导数只是部分的。尽管有了新设备，但由于主题的性质，还是涉及了相当多的定义和符号。
尽管作者在本文中考虑了一阶算法，但这种形式化方法的目的是将其应用于其他系统。事实上，几年前，他和其他人通过算术理解计算出了二阶算术[G.薄荷,S.Tupailo公司和W.Buchholz公司，建筑。数学。逻辑35，103-130（1996；Zbl 0848.03032号)].
审核人：M.Yasuhara（普林斯顿大学）

引用于2文件

MSC公司：

03年3月 一般证明理论（包括证明理论语义）
05年3月 切割消除和正规形定理
30楼03号 一阶算法和片段

关键词：

ε替换法;无穷证明;不完全证明;程序提取

引文：

Zbl 0022.29202号;Zbl 0848.03032号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.薄荷糖}，Theor。计算。科学。303，第1号，187--213（2003；Zbl 1032.03046）
全文： DOI程序

参考文献：

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