伊利亚一世Piatetski-Shapiro。;大卫·苏德利 \（GSp（4）乘以GL（2））的（L）和（epsilon）函数。 （英语） Zbl 0541.22012号 程序。国家。阿卡德。科学。美国 81, 3924-3927 (1984). 本文研究了GSp（4）×GL（2）的L函数和ε因子。对于表示\（\pi，\tau）\），其中\（\pi\）是尖的和泛型的，并且\（\tau\）是泛型的，由于M.E.诺沃斯基[《纯粹数学论文集》，第33期，第2期，87-95页（1979；Zbl 2013年8月4日)]. 作者描述了所得到的L函数的极点：存在一个（τ）使得（L（πtimesτ，s）有一个（简单）极点当且仅当（π）是分裂四维广义正交群的连通分量的Weil提升。接下来，作者讨论了元选择群（tilde Sp（4））和（GL（2））的不可约自守尖点表示对，假设（pi）具有标准的Whittaker模型，并使用Shimura型积分描述了L-和（epsilon）-函数的一种新构造。只要两者都适用，这两种结构就会重合。作为新构造的一个应用，可以得到用不可约自守表示扭曲的（GL（2））的（PGSp（4））的L-函数（通过Weil表示首先从（PGSp（4）提升到（tilde Sp（四）））。作者宣布，在另一篇论文中，这将用于证明函数猜想的一个例子，将（GL（4））的自守表示与（GSp（4）的不可约尖自守表示联系起来。审核人：J.雷普卡 引用于三文件 MSC公司： 22E55型 整体域和adèle环上Lie和线性代数群的表示 11兰特39 Langlands-Weil猜想、非贝拉类场理论 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 关键词：自形形式;Weil表示;L函数;\（\ε\）-因子;两极;不可约自守尖点表示;元选择群;惠塔克模型;Shimura型积分 引文：Zbl 2013年8月4日 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.I.Piatetski-Shapiro}和\textit{D.Soudry}，程序。国家。阿卡德。科学。美国81，3924--3927（1984；Zbl 0541.22012） 全文： DOI程序