普雷库帕努,T。;阿佩特里,M。 关于运算符的单调性。 (英语) Zbl 1174.47355号 安提恩。Al.I.Cuza IașI大学。马特·努。 52,第1期,81-94(2006). 设\(X\)是具有对偶\(X^*\)的实Banach空间。从(X)到(X^*)的集值运算符(A)对于某些(epsilon>0)来说是单调的,如果(X,X^*-y^*rangle\geq-2\epsilon)对于属于(A)的图的所有对((X,X,*),(y,y^*))。如果这样的算子的图没有正确地包含在任何其他单调算子的图中,则称其为最大单调算子。现在,让\(f:X\ longrightarrow(-\infty,+\infty]\)是一个真的凸下半连续函数。众所周知,它的次微分是一个极大单调算子。对于每一个\(\ε>0),\(f)的\(\ epsilon \)-次微分是一个\。然而,如果\(f\)是实希尔伯特空间上的二次型,与线性正自伴随算子相关,则这对于任何\(ε>0\)都成立。作者还定义了集值运算符的所谓“(ε)扩大”。给出了单调算子和扩展算子的几个性质。作者未提供任何应用程序。不幸的是,这篇论文写得不仔细,有很多语法错误,因此很难阅读。审核人:Gheorghe Morosanu(布达佩斯) MSC公司: 05时47分 单调算子和推广 49J52型 非平滑分析 关键词:\(\epsilon\)-单调运算符;\(\ε\)-次微分;二次型;\(\epsilon\)-运算符的放大 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Precupanu}和\textit{M.Apetrii},An.Științ。Al.I.Cuza IașI大学。Noué,Mat.52,No.1,81--94(2006;Zbl 1174.47355)