卢，大伟;张凌月;王晓光;宋立新 基于Spearman（rho）和Kendall（tau）的随机变量相关性的一些新度量。 （英语） Zbl 1411.62151号 J.非参数统计。 30，第4号，860-883（2018）. 设（（X，Y）和（（X_τ，Y_τ））是独立且同分布的随机向量，具有联合分布函数（F\）和边际分布函数（F_X\），（F_Y\），它们不一定是连续的。论文作者研究了这些量的性质\[\开始{对齐}\rho_s（X，Y）&=\text{Corr}（F_X（X），F_Y（Y）），\\tau（X，Y）&=\t对齐}\ big（\mathbb{我}_{（X）\leq F_X（X_\tau）\}}，\mathbb{我}_{\{F_Y（Y）\leq F_Y（Y_\tau）\}}\big）\end{对齐}\]其可用于测量离散或甚至更一般的随机变量之间的相关性。如果分布函数（F_X）和（F_Y）是绝对连续的，则第一个量与Spearman（rho）测度一致，第二个量与Kendall（tau）相关测度一致。此外，本文作者基于（rho_s（X，Y））和（tau（X，Y））提出了两种新的依赖性度量。使用蒙特卡罗实验分析了所提出的相关性度量的性能。审核人：乔纳斯·萨尤利斯（维尔纽斯） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等） 62H10型 统计的多元分布 62H15型 多元分析中的假设检验 62G05型 非参数估计 62G30型 订单统计；经验分布函数 关键词：依赖;依赖性度量;随机变量;相关性;皮尔逊相关性;U统计;斯皮尔曼rho;肯德尔陶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Lu}等人，J.非参数统计30，No.4，860--883（2018；Zbl 1411.62151） 全文： 内政部 参考文献： [1] Behboodian，J。；Dolati，A。；ru beda-Flores，M.，基尼等级关联系数的多元版本，统计论文, 48, 295-304, (2007) ·Zbl 1110.62081号 ·doi:10.1007/s00362-006-0332-9 [2] Blomqvist，N.，关于两个随机变量之间相关性的度量，数理统计年报, 21, 4, 593-600, (1950) ·Zbl 0040.22403号 ·doi:10.1214/aoms/1177729754 [3] 丹克，M。，非参数统计中的渐近分布理论（1985年），威斯巴登：施普林格工厂威斯巴登股份有限公司·Zbl 0619.62019号 [4] 弗格森，T.S。，U-统计, (2005) [5] Ferguson，T.S。；Genest，C。；Hallin，M.，Kendall的tau代表系列依赖，加拿大统计杂志, 28, 3, 587-604, (2000) ·Zbl 0958.62083号 ·doi:10.2307/3315967 [6] H.格拉默。，统计学的数学方法，（1946），普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0063.01014号 [7] Gumbel，E.J.，双变量逻辑分布，美国统计协会杂志, 56, 294, 335-349, (1961) ·Zbl 0099.14502号 ·doi:10.1080/01621459.1961.10482117 [8] Hoeffding，W.，一类渐近正态分布的统计学，数理统计年报, 19, 3, 293-325, (1948) ·Zbl 0032.04101号 ·doi:10.1214/aoms/1177730196 [9] H·乔。，多变量模型和相关性概念，（1997），纽约斯普林格·Zbl 0990.62517号 [10] Kendall，M.G.，等级相关性的新度量，生物特征, 30, 1-2, 81-93, (1938) ·Zbl 0019.13001号 ·doi:10.2307/2332226 [11] Komorník，J。；科莫尼科娃，M。；Kalická，J.，连接函数扰动的依赖测度，模糊集与系统, 324, 100-116, (2017) ·Zbl 1384.62169号 ·doi:10.1016/j.fss.2017.01.014 [12] 科罗尔朱克，V.S。；博罗夫斯基，Y.V。，U-统计理论，（1994），纽约斯普林格·Zbl 0785.60015号 [13] Kruskal，W.H.，关联的顺序度量，美国统计协会杂志, 53, 814-861, (1958) ·Zbl 0087.15403号 ·doi:10.1080/01621459.1958.10501481 [14] Lancaster，H.O.，随机变量的相关性和完全相关性，数理统计年报, 34, 1315-1321, (1963) ·Zbl 0121.35905号 ·doi:10.1214/oms/1177703867 [15] 卢·D。；张，L。；王，X。；Song，L.，基于copula的随机向量之间的本质依赖性，非参数统计学杂志 [16] 2003年多变量数据集的皮尔曼ρ和肯德尔τ数理统计与应用：费斯蒂施里夫和康斯坦斯·范·伊登俄亥俄州比奇伍德数学统计研究所113130 [17] Mesfioui，M。；Tajar，A.，关于离散情况下一些非参数一致性测度的性质，非参数统计杂志, 17, 5, 541-554, (2005) ·Zbl 1135.60303号 ·网址：10.1080/10485250500038967 [18] 米赫林，S.G。，积分方程及其在力学、数学物理和技术中的应用1964年，佩加蒙出版社·Zbl 0117.31902号 [19] Mosteller，F.，关于一些有用的“低效”统计数据，数理统计年报, 17, 4, 377-408, (1946) ·Zbl 0063.04123号 ·doi:10.1214/aoms/1177730881 [20] 内尔森，R.B。，Copula简介（2006），纽约斯普林格·兹比尔1152.62030 [21] Nešlehová，J.，关于非连续随机变量的秩相关测度，多元分析杂志, 98, 3, 544-567, (2007) ·Zbl 1107.62047号 ·doi:10.1016/j.jmva.2005.11.007 [22] Pearson，K.，《相关性历史注释》，生物特征, 13, 1, 25-45, (1920) ·doi:10.1093/biomet/13.1.25 [23] Renardy，M。；罗杰斯，R.C。，偏微分方程导论，13，（2004），Springer-Verlag，纽约·Zbl 1072.35001号 [24] 施密德，F。；Schmidt，R.，关于Blomqvistβ的多元版本和尾部依赖性的相关度量的非参数推断，Metrika公司, 66, 3, 323-354, (2007) ·Zbl 1433.62151号 ·doi:10.1007/s00184-006-0114-3 [25] Schweizer，B。；Wolff，E.F.，关于随机变量相关性的非参数度量，统计年鉴, 9, 4, 879-885, (1981) ·兹伯利0468.62012 ·doi:10.1214/aos/1176345528 [26] Q.Shan。；Wongyang，T。；Wang，T。；Tasena，S.，通过子群体测量离散变量的相互完全依赖性，国际近似推理杂志，2015年11月23日，第65页·Zbl 1381.62135号 ·doi:10.1016/j.ijar.2015.04.005 [27] Siburg，K.F。；Stoimenov，P.A.，相互完全依赖的度量，Metrika公司，71，2239-251，（2000）·Zbl 1182.62124号 ·doi:10.1007/s00184-008-0229-9 [28] Sklar，A.，《分区和维度与勒乌斯市场的功能》（Foctions de répartitionán dimensions et leurs marges），巴黎大学统计研究所出版物, 8, 229-231, (1959) ·Zbl 0100.14202号 [29] 斯皮尔曼，C.，两个事物之间关联的证明和测量，美国心理学杂志, 15, 1, 71-101, (1904) ·doi:10.2307/1412159 [30] 于乐，G.U.，《相关理论》，英国皇家统计学会杂志, 60, 4, 812-854, (1897) ·doi:10.2307/2979746 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。