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毛罗·加斯帕里尼;马培明

多元费米-狄拉克分布及其在质量控制中的应用。 （英语） Zbl 1446.62319号

J.意大利。统计Soc。 5，第3号，307-322（1996）.
摘要：我们研究了由C.费雷里[“Una nuova funzione di frequencyza per l'analisi delle variabili statistiche semplici”，Statistica 24，223–251（1964）]，其在质量控制中的潜在应用。这种（p）变量Fermi-Dirac分布具有密度\[f（x）=\frac{\Gamma（p/2）\lambda^p（\alpha）}{\pi^{p/2}f（p/2-1，\alpha）|\Sigma|^{1/2}}\frac}{1+\exp\{alpha+\lambda ^2（\alfa）（x-\mu）^{\prime\Sigma ^{-1}}（x-\μ）\}\]其中，\（x，\mu\in\mathbb{R}^p\），\（alpha\in\mathbb{R}），\\[F（p，\alpha）：=\int_0^\infty\frac{uP}{1+\exp\{\alpha+u}}du\]是统计物理中使用的费米-迪拉克积分。
Fermi-Dirac族通过一个一维连续参数化，将椭球面上的多元均匀分布与多元正态分布连接起来。
对其参数的极大似然估计的讨论说明了一些有趣的非标准现象。例如，作为一个副产品，获得了将最小椭球体限定为\（\mathbb{R}^p\）中的一组点的问题的可能解决方案。该方法通过一个多元质量控制实例进行了说明。

MSC公司：

第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图

关键词：

椭圆轮廓分布;扁平苔藓病;最小封闭椭球体;剖面可能性
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\textit{M.Gasparini}和\textit{P.Ma}，J.Ital。Stat.Soc.5，No.3，307--322（1996；Zbl 1446.62319）
全文： 内政部

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