亚历克斯·波顿;S.M.弗杜斯。;弗雷德里克·曼恩 组合科学计算中的近似算法。 (英语) 兹比尔1440.68337 数字学报 28, 541-633 (2019). 本文对图的匹配和边覆盖这两个经典优化问题的近似算法进行了深入的研究。这些问题涉及计算可能表示其重要子图的图的度约束子图,以减少从图中获取一些有用信息的算法所需的计算成本和内存。匹配是顶点不相交边的子集,我们要么寻求最大化匹配的基数,要么在为边分配权重时,最大化匹配中边的权重之和。作者还讨论了一个研究较少的变量,其中权重位于顶点而不是边上。匹配的一个推广是(b)-匹配问题,其中我们为图中的每个顶点(v)给定了自然数(b(v)),并且最多需要选择(b(v)上的匹配边。边覆盖问题要求至少选择一条入射到每个顶点的边,以属于边覆盖。在这里,我们寻求最小化封面边缘的基数或封面边缘的权重总和。边覆盖的推广导致了(b)-边覆盖问题,其中,给定每个顶点的自然数(b(v),我们需要选择至少与(v)有关的边属于封边。这两个问题及其变体的精确算法都具有多项式时间复杂度,其渐近运行时间大于边数乘以顶点数平方根的乘积,并且它们也有一些并发性。为了使它们适用于具有数十亿个顶点和边的图,本文还重点研究了在图的大小上具有近线性时间复杂性的近似算法或具有高并发性的算法,以便它们可以在并行计算机上高效地实现。本文还全面比较了各种近似算法的实现。审核人:弗拉迪米尔·拉科(科希策) 引用于2文件 MSC公司: 68周25 近似算法 05C07号机组 顶点度数 05C70号 具有特殊属性的边子集(因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等) 05C85号 图形算法(图论方面) 68兰特 计算机科学中的图论(包括图形绘制) 68宽10 计算机科学中的并行算法 68瓦40 算法分析 90C27型 组合优化 关键词:近似算法;度约束子图;组合优化;基数匹配;边缘加权匹配;顶点加权匹配;边缘加权\(b)-匹配,加权边缘覆盖;\(b)-封边 软件:BUbiNG公司;火柴盒;WebGraph(网络图表);柠檬;开花V;稀疏矩阵;Modelica公司;超级LU-DIST;LEDA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Pothen}等人,《数值学报》28,541--633(2019;Zbl 1440.68337) 全文: 内政部 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