Jörg Frauendiener先生;克里斯蒂安·克莱恩;奥马尔·穆罕默德;尼古拉·斯托洛夫 Davey-Stewartson I系统的数值研究。 （英语） Zbl 07779107号 螺柱应用。数学。 149，编号1，76-94（2022）. 摘要：针对Schwartz类初始数据，提出了一种求解无穷远处平凡边界条件下可积Davey-Stewartson（DS）I方程的高效高精度混合数值方法。该代码用于本课程中DS I解的详细数值研究。构造了局部化定态解，并证明其对分散和放大不稳定。讨论了光滑快速递减函数Schwartz类中初始数据的有限时间爆破。{©2022作者。应用数学研究由威利期刊有限责任公司出版} 理学硕士： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 35B44码 PDE背景下的爆破 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 35C08型 孤子解决方案 35C06型 PDE的自相似解决方案 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程 关键词：爆破;Davey-Stewartson方程;dromions系列;傅里叶光谱法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Frauendiener}等人，Stud.Appl。数学。149，编号1，76-94（2022；Zbl 07779107） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] GhidagliaJM，沙特JC。关于Davey‐Stewartson系统的初值问题。非线性。1990;3:475‐506. ·Zbl 0727.35111号 [2] Benney DJ、RoskesGJ。波浪不稳定性。学生应用数学。1969;48:377‐385. ·兹伯利0216.52904 [3] 鲁本希卡姆·扎哈罗夫。高频和低频波的非线性相互作用。Prikl Mat技术物理。1972;84‐98.. [4] AblowitzMJ，SegurH。关于水波包的演变。J流体力学。1979;92:691‐715. ·Zbl 0413.76009号 [5] DaveyA，StewartsonK。在三维表面波包上。Proc R Soc Lond A.1974；338:101‐110. ·Zbl 0282.76008号 [6] DjordjevicVD，雷德科普LG。关于二维毛细重力波包。J流体力学。1977;79:703‐714. ·兹比尔0351.76016 [7] 兰内斯D。水波：数学理论和渐近。数学调查与专著，第188卷。AMS；2013. ·Zbl 1410.35003号 [8] 勒布隆德。铁磁体中的电磁波。《物理学杂志》，1999年；32(45):7907‐7932. ·Zbl 1042.78510号 [9] MusherSL、RubenchikAM、ZakharovVE。描述非线性等离子体现象的哈密顿方法。物理报告1985；129(5):285‐366. [10] NewellA，Moloney合资公司。非线性光学。Addison‐Wesley；1992 [11] KleinC、SautJC。IST与PDE，一项比较研究。收录于：GuyenneP（编辑）、NichollsC（编辑）和SulemC（编辑。Fields Institute Communications，第75号；2015;338‐449页。https://doi.org/10.1007/978‐1‐4939‐2950‐4 ·Zbl 1331.35306号 ·doi:10.1007/978‐1‐4939‐2950‐4 [12] KleinC、SautJC。Davey‐Stewartson II型系统爆破问题的数值方法。Commun Pure应用分析。2015;14(4):1443-1467. ·Zbl 1322.35128号 [13] 福卡斯。关于与非线性多维方程有关的平面上一阶系统的逆散射。物理Rev Lett。1983;51(3‐6):47. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.51.3（网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.51.3） ·doi:10.1103/PhysRevLett.51.3 [14] FokasAS，AblowitzMJ。关于一类多维非线性发展方程的求解方法。物理Rev Lett。1983;51(7‐10). https://doi.org/10.103/PhysRevLett.51.7 ·doi:10.1103/PhysRevLett.51.7 [15] ChiharaH。椭圆双曲Davey‐Stewartson方程的初值问题。京都数学大学学报，1999年；39(1):41‐66. ·Zbl 0947.35036号 [16] HirotaH HayashiN。椭圆双曲Davey‐Stewartson系统小解的整体存在性和时间渐近性。非线性。1996;9:1387‐1409. ·Zbl 0906.35096号 [17] SautJC HayashiN。Davey‐Stewartson和Ishimori系统的小解的全球存在性。微分积分方程。1995;8(7):1657‐1675. ·Zbl 0827.35120号 [18] HayashiN。椭圆双曲Davey‐Stewartson系统解的时间局部存在性。《分析数学杂志》。1997;73:133‐164. ·Zbl 0907.35120号 [19] AblowitzMJ、ManakovSV、SchultzCL。关于Davey-Stewartson方程的边界条件。Phys Lett A.1990；148:50‐52. [20] KleinC、SparberC、MarkowichP。Kadomtsev-Petviashvili方程振荡状态的数值研究。非线性科学杂志。2007;17(5):429‐470. ·Zbl 1128.37043号 [21] FokasAS，桑提尼PM。Dromion和Davey‐Stewartson I方程的边值问题。《内科学博士》1990年；44:99‐130之间·Zbl 0707.35144号 [22] 文莱BesseC。椭圆双曲Davey‐Stewartson系统的数值研究：波动模拟和爆破。数学模型方法应用科学。1998;8(8):1363‐1386. ·Zbl 0940.76044号 [23] McConnellM、FokasAS、PelloniB。DSI和DSII方程的局部相干解：数值研究。数学计算模拟。2005;69:424‐438. ·Zbl 1119.65393号 [24] YajimaT NishinariK公司。Davey‐Stewartson方程中局部结构碰撞的数值分析。Phys Rev E.1995；51:4986‐4993. [25] NishinariK、YajimaT、NakaoT。与Davey‐Stewartson方程相关的高斯型初始条件的时间演化。《物理学报A：数学杂志》，1996年；29:4237‐4245. ·Zbl 0899.35102号 [26] 韦德曼·怀特。Davey‐Stewartson系统中孤子和波的数值模拟。数学计算模拟。1994;37:469‐479. ·Zbl 0812.65119号 [27] KleinC、McLaughlinK。D‐bar问题的谱方法。公共纯应用数学。2017https://doi.org/10.1002/cpa.21684 ·兹比尔1381.78003 ·doi:10.1002/cpa.21684 [28] KleinC、McLaughlinK、StoilovN。半经典离焦Davey‐Stewartson II方程散射图的光谱方法。物理D。https://doi.org/10.1016/j.physd.2019.05.006 ·Zbl 1453.37062号 ·doi:10.1016/j.physd.2019.05.006 [29] KleinC、McLaughlinK、StoilovN。针对Schwartz类初始数据的Davey‐Stewartson II型方程的高精度数值方法。《皇家学会学报》2020；476https://doi.org/10.1098/rspa.2019.0864 ·Zbl 1472.65127号 ·doi:10.1098/rspa.2019.0864 [30] 斯托洛夫·克莱因。Davey‐Stewartson II系统爆破机制的数值研究。双头螺栓应用数学。2018;141(1):89‐112. https://doi.org/10.1111/sapm.12214 ·Zbl 1398.35216号 ·doi:10.1111/sapm.12214 [31] 科诺佩尔琴科BG。多维中的孤子。世界科学；1993. ·Zbl 0836.35002号 [32] 拉斐尔·梅勒夫。关于L^2临界非线性薛定谔方程爆破剖面的普适性。发明数学。2004;156:565‐672. ·Zbl 1067.35110号 [33] SulemC、SulemPL。非线性薛定谔方程：自聚焦和波崩塌。施普林格；1999年·Zbl 0928.35157号 [34] 奥扎瓦特。Davey‐Stewartson系统Cauchy问题的精确爆破解。Proc R Soc Lond A.1992；436:345‐349. ·兹伯利0754.35114 [35] Fraiman总经理。Sov Phys JETP‐苏联。1985;61:228. [36] LeMesurierBJ、PapanicolaouG、SulemC和SulemPL。Phys D.1988；31(78). [37] MerleF&RaphaelP公司。关于临界非线性薛定谔方程爆破速率的一个急剧下界。2006年美国数学学会杂志；19点37分·Zbl 1075.35077号 [38] KleinC，PeterR。广义Korteweg-de-Vries方程解爆破的数值研究。物理博士2015；304‐305:52‐78. https://doi.org/10.1016/j.physd.2015.04.003 ·Zbl 1364.65182号 ·doi:10.1016/j.physd.2015.04.003 [39] 特雷费滕LN。MATLAB中的谱方法。暹罗；2000. ·Zbl 0953.68643号 [40] 斯托洛夫·克莱因。实线上希尔伯特变换的多域谱方法。部分差异Equ应用。2021;2:36. https://doi.org/10.1007/s42985‐021‐00094‐8 ·Zbl 1490.44005号 ·doi:10.1007/s42985‐021‐00094‐8 [41] 舒尔茨·萨阿迪。GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法。SIAM科学计算杂志。1986;7:856‐869. ·Zbl 0599.65018号 [42] 克莱因C。低色散Korteweg‐de Vries和非线性薛定谔方程的四阶时间步进，电子传递数值分析2008；29:116‐135. ·Zbl 1186.65134号 [43] KleinC、RoidotK。Kadomtsev‐Petviashvili和Davey‐Stewartson方程的四阶时间步长。SIAM科学计算杂志。2011;33(6):3333‐3356. https://doi.org/10.1137/100816663 ·Zbl 1298.65141号 ·数字对象标识代码：10.1137/100816663 [44] DriscollT公司。半线性偏微分方程谱解的复合龙格库塔方法。计算物理杂志。2002;182:357‐367. ·兹比尔1015.65050 [45] KleinC、MuiteB、RoidotK。Davey‐Stewartson系统中爆破的数值研究。离散连续动态系统B.2013；18(5):1361-1387. ·Zbl 1283.35085号 [46] BesseC、MauserN、StimmingH。戴维-斯特瓦森系统的数值研究。Esaim数学模型数值分析。2004;38:1035‐1054. ·Zbl 1080.65095号 [47] LagariasJC、ReedsJA、WrightMH和WrightPE。低维Nelder‐Mead单纯形方法的收敛性。SIAM J Optim公司。1998;9(1):112‐147. ·Zbl 1005.90056号 [48] 舒尔曼。关于Davey‐Stewartson型方程的可积性。数学物理理论。1983;56:131‐136. ·Zbl 0529.76020号 [49] PapanicolaouGC、SulemC、Sulem PL和WangXP。聚焦重力毛细波的Davey‐Stewartson方程的奇异性。物理D非线性现象。1994;72(1):61-86. https://doi.org/10.1016/0167-2789(94)90167-8 ·Zbl 0815.35104号 ·doi:10.1016/0167-2789（94）90167-8 [50] 舒尔曼·扎哈罗夫。退化色散定律、运动不变量和动力学方程。《物理学博士》1980年；192‐202. ·Zbl 1194.37162号 [51] 舒尔曼·扎哈罗夫。非线性系统的可积性与摄动理论。In:ZakharovVE，ed.什么是可积性？非线性动力学Springer系列。Springer‐Verlag；1991:185‐250. ·兹比尔0807.35107 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。